.NET數學庫NMath使用教程——向量的功能(一）

NMath是一個適用於全部.NET語言，如C＃、Visual Basic、F＃和.NET的數學庫，它包含了.NET平臺上的面向對象數字計算的基礎類。咱們將以連載的形式向你們介紹NMath的實用教程。本節展現NMath中各類以向量做爲參數的函數類型。

最新版NMath點擊下載

---

舍入函數 

    類NMathFunctions 提供用於舍入向量元素的靜態方法：

•  Round（）將給定向量的每一個元素舍入到指定的小數位數。

•  Ceil（）將ceiling四捨五入功能應用於給定矢量的每一個元素。

•  Floor（）將floor四捨五入功能應用於給定矢量的每一個元素。  

例如，此代碼將美圓金額的向量轉換爲歐元，而後舍入到兩個小數位： 

代碼示例 - C＃

var v = new DoubleVector( "$4.30 $0.08 ($5.87)", 
   NumberStyles.Number | NumberStyles.AllowCurrencySymbol | 
   NumberStyles.AllowParentheses );
v = v * 0.9289;  // exchange rate
v = NMathFunctions.Round( v, 2 );

代碼示例 - VB

Dim V As New DoubleVector("$4.30 $0.08 ($5.87)",
  NumberStyles.Number Or NumberStyles.AllowCurrencySymbol Or
  NumberStyles.AllowParentheses)
V = V * 0.9289  ' exchange rate
V = NMathFunctions.Round(V, 2)

總和，差別和產品 

    類NMathFunctions 提供靜態方法來計算向量元素的總和，差別和產品：

• Sum（）是定向量中元素的總和。

• AbsSum（）是定向量中元素的絕對值之和。（對於復矢量，此函數計算矢量元素的L1範數之和。） 

• CumulativeSum（）是定向量中元素的累積和的向量，使得。

u [i] = v [0] + v [1] + ... v [i]

• NaNSum（）是定向量中元素的總和，忽略非數字（NaN）的值。NaN函數僅可用於實值向量，而不能用於複數向量。 

• Delta（）是定向量中連續元素之間差別的向量，例如： 

u [0] = v [0] u [i] = v [i]  -  v [i-1]

• CumulativeProduct（）是定向量中元素的累積乘積的向量。

• Dot（）是在向量點或內部， 兩個向量的乘積d，v和w，其中 

  d = v [0] * w [0] + v [1] * w [1] ......

• OuterProduct（）建立一個包含兩個向量的外積的矩陣 。  

注意：Cross（）計算兩個向量的交叉乘積。向量必須至少具備三個長度，而且爲了計算叉積而忽略超過三個的元素。

例如： 代碼示例 - C＃

var v = new FloatVector（「[1 2 3 4 5 6]」）;var u = new FloatVector（v.Length，1,1）;float dp = NMathFunctions .Dot（v，u）;

代碼示例 - VB 

Dim V As New FloatVector（「[1 2 3 4 5 6]」）Dim U As New FloatVector（V.Length，1,1）Dim DP As Single = NMathFunctions .Dot（V，U）

最小/最大功能 類

    NMathFunctions 提供靜態最小/最大查找方法，返回知足適當標準的元素的整數索引：

• MaxIndex（）返回具備最大值的元素的索引。

• MinIndex（）返回具備最小的元素的索引。 

• MaxAbsIndex（）返回絕對值最大的元素的索引

• MinAbsIndex（）返回絕對值最小的元素的索引。

    最小值/最大值方法MaxValue（）， MinValue（），MaxAbsValue（）和MinAbsValue（）返回知足相應條件的元素的值，返回的類型取決於向量的類型。

統計功能 

    NMathFunctions 上的靜態Mean（）方法返回給定向量元素的均值。Median（） 返回中位數。若是向量的長度是偶數，則對中間兩個元素求平均值，Median（）僅適用於實值向量，而不是複數向量，由於複數不存在標準排序。 

 Variance（）返回元素的誤差方差。

例如： 代碼示例 - C＃

var v = new DoubleVector（「[1 2 3 4 5 6]」）;double mean = NMathFunctions .Mean（v）;double variance = NMathFunctions .Variance（v）;

代碼示例 - VB

Dim V As New FloatVector("[1 2 3 4 5 6]")
Dim U As New FloatVector(V.Length, 1, 1)

Dim DP As Single = NMathFunctions.Dot(V, U)

    SumOfSquares（）是定向量元素平均值的平方誤差之和。 NaNMean（），NanMedian（），NaNVariance（）和NanSumOfSquares（）忽略非數字（NaN）的值。NaNCount（）是向量中的NaN值的數量。NaN函數僅適用於實值向量，而不適用於復矢量。

三角函數 

    NMath擴展標準三角函數Acos（），Asin（），Atan（），Cos（），Cosh（），Sin（），Sinh（），Tan（）和Tanh（） 以獲取向量參數。類NMathFunctions提供這些函數做爲靜態方法。例如，此代碼構造一個向量，其內容是另外一個向量的餘弦：

代碼示例 - C＃ 

var v = new FloatVector（10,0,2）;FloatVector cosv = NMathFunctions .Cos（v）;

代碼示例 - VB

var v = new FloatVector（10,0,2）;FloatVector cosv = NMathFunctions .Cos（v）;

 靜態Atan2（）方法採用兩個向量，並將雙參數反正切函數應用於連續的元素對。