管理經濟學第五章(生產要素投入的決策分析)

 1、生產函數

生產要素：指從事生產所必須投入的各類經濟資源。 包括：土地、勞動、資本、企業家才能

 生產函數：指在必定時期內，在技術水平不變的狀況下，生產中所使用的各類生產要素的數量與所能生產的最大產量之間的關係。

生產函數的通常形式爲： Q=f（L，K，N，E）      L：勞動        K：資本        N：土地          E：企業家才能 

注意點：
一、必定技術條件爲前提；
二、生產函數代表的是必定數量的生產要素所能產出的最大產量 。

常見的生產函數

• 一、柯布-道格拉斯生產函數
• 二、學習曲線 【瞭解】

==========柯布-道格拉斯生產函數=============

在美國製造業中，產量與勞動和資本之間的關係可用以下的函數式表示：

 Q：製造業生產量   L：勞動    K：資本  A、α、β都是正的常數  經常使用的假定是A=1，α+β=1

若α+β>1，則爲規模報酬遞增。
若α+β=1，則爲規模報酬不變。
若α+β<1，則爲規模報酬遞減。

2、短時間生產函數分析

一、短時間和長期的區別：

• 短時間：指在這個時期內，企業不能根據它所要達到的產量來調整其所有生產要素，只能調整部分可變要素。
• 長期：指在這個時期內，企業能夠根據它所要達到的產量來調整其所有生產要素，即企業的整個生產規模發生變化。

二、短時間生產函數(單變量生產函數)：指企業在此期間內，只有一種投入要素的數量是可變的（如勞動力或原材料等），其餘投入要素的數量不變（如廠房、機器設備等）。

 短時間生產函數主要研究產出量與投入的變更要素之間的關係，以肯定單一可變要素的最佳投入量。

三、總產量（Total Product，TP）：指必定量的某種生產要素所生產出來的所有產量。例如TPL是指必定量的勞動投入所生產出來的所有產量，則：

平均產量（Average Product ，AP）：指平均每單位某種生產要素所生產出來的產量；例如APL是指平均每單位勞動所生產出來的產量，則

 

邊際產量（Marginal Product，MP）：是指某種生產要素每增長一單位所增長的產量。例如：MPL是指每增長一單位勞動所增長的產量，則 ：

平均產量和邊際產量的關係

 

總產量與邊際產量的關係：當 MPL =0時， TPL達到最大值；

結論：

• 一、邊際產量=0，總產量最大。
• 二、邊際產量和平均產量相交的點是平均產量的最大值點。

四、邊際收益遞減規律

邊際收益遞減規律(報酬遞減法則)：在技術水平不變的條件下，當把一種可變的生產要素連續地投入到生產中時，最初這種生產要素的增長會使邊際產量增長，但當該生產要素的增長超過必定數量以後，繼續增長該要素的投入，邊際產量開始遞減，最終
還會使產量絕對減小。

五、生產三階段

第Ⅰ階段：

可變要素投入量：0-L2
特色：一、平均產量一直在遞增，直至最大值；二、邊際產量大於平均產量。

第Ⅱ階段
可變要素投入量：L2-L3
特色： 一、平均產量和邊際產量都開始遞減 二、邊際產量小於平均產量
第Ⅲ階段:
可變要素投入量：L3以後
特色： 一、平均產量遞減   二、邊際產量變爲負值，總產量開始遞減
總產量、平均產量和邊際產量的變化過程當中，首先發生的是:邊際產量降低。

六、一種生產要素變更時要素最佳投入量的肯定

邊際產品價值（value of marginal product，VMP）：每增長一個單位某種可變生產要素所增長的收入。

生產要素的邊際成本（marginal factor cost, MFC）：每增長使用一單位的某種可變生產要素所增長的成本。

假定這種變更要素L的價格爲PL，而且假定要素的價格（PL）固定不變，而且在企業諸多投入要素中，肯定只有L要素是惟一的可變投入要素，則L生產要素的邊際成本能夠表示爲：

 

 

 

把某變更要素的邊際產品價值和該變更要素的邊際成本相比：

• 一、若可變要素的：VMP＞ MFC ，那麼增長使用該生產要素將致使利潤的增長，企業會增長該生產要素的投入；
• 二、若可變要素的： VMP＜ MFC ，那麼增長使用該生產要素將致使利潤的減小，企業會減小該生產要素的投入；
• 三、若可變要素的： VMP＝MFC，企業所得到的利潤最大。

 

 3、等產量曲線

一、等產量曲線：表示在技術水平不變的條件下，生產同一產量的兩種生產要素投入量的各類不一樣組合的軌跡。

 

 

 等產量曲線的特色：

• 一、它是一條向右下方傾斜的曲線。
• 二、在同一平面上能夠有無數條等產量曲線，原點越近的等產量曲線所表明的產量水平越高。
• 三、在同一平面圖上，任意兩條等產量曲線不能相交。
• 四、等產量曲線的形狀反映出兩種投入要素的替代性。
• 五、等產量曲線是一條凸向原點的曲線，由邊際技術替代率遞減所決定的。

邊際技術替代率(marginal rate of technical substitution，MRTS)：爲了維持相同產量水平，增長一種生產要素的數量與能夠減小的另外一種生產要素的數量之比。

 

 邊際技術替代率遞減(等產量曲線爲凸向原點的曲線):等產量曲線上某一點的邊際技術替代率=等產量曲線在該點的切線的斜率。

二、等成本線的概念

等成本線：代表成本與生產要素價格既定的條件下，能夠購買到的兩種生產要素數量的最大組合的線。

 

 等成本線的特徵：

• 一、要素價格不變，等成本線是一條直線；
• 二、投入成本增長，等成本線平行右移；
• 三、距離原點越近的等成本線代表支出的成本越高。

等成本曲線平行向外移動代表：成本增長了

三、生產要素的最佳組合：選擇一種要素投入的組合，使得企業可以 在既定的產量下，所費成本最少； 或者在既定成本下，所生產的產量最大。

生產要素最佳組合原則：

 

 在L要素上多投入1單位貨幣所獲得產量=在K要素上少投入1單位貨幣所損失的產量

 

 4、規模報酬

一、規模報酬的含義

規模報酬：在必定的技術條件下，全部生產要素的投入都按同一比例變化，從而生產規模變更時所引發的產量或收益的變更。

 

 規模報酬遞增的緣由

• 一、技術方面的經濟效果
• 二、管理方面的經濟效果
• 三、商業方面的經濟效果
• 四、金融方面的經濟效果
• 五、承擔風險方面的經濟效果

金融才子運用技術管理手段控制商業風險。

5、技術進步致使生產函數的改變

一、生產函數和技術進步的關係因爲新知識的應用，技術進步應當表現爲用較少的投入，可以生產出與之前一樣多的產品；技術進步致使生產函數的改變，這種改變能夠用等產量曲線的位移來講明；等產量曲線位移的程度越大，說明技術進步越快