隨機抽樣一致性（RANSAC）算法詳解

隨機抽樣一致性（RANSAC）算法可以有效的剔除特徵匹配中的錯誤匹配點。

實際上，RANSAC可以有效擬合存在噪聲模型下的擬合函數。實際上，RANSAC算法的核心在於將點劃分爲「內點」和「外點」。在一組包含「外點」的數據集中，採用不斷迭代的方法，尋找最優參數模型，不符合最優模型的點，被定義爲「外點」。這就是RANSAC的核心思想。

RANSAC原理

OpenCV中濾除誤匹配對採用RANSAC算法尋找一個最佳單應性矩陣H，矩陣大小爲3×3。RANSAC目的是找到最優的參數矩陣使得知足該矩陣的數據點個數最多，一般令h33=1來歸一化矩陣。因爲單應性矩陣有8個未知參數，至少須要8個線性方程求解，對應到點位置信息上，一組點對能夠列出兩個方程，則至少包含4組匹配點對。

 

 

 RANSAC算法從匹配數據集中隨機抽出4個樣本並保證這4個樣本之間不共線，計算出單應性矩陣，而後利用這個模型測試全部數據，並計算知足這個模型數據點的個數與投影偏差(即代價函數)，若此模型爲最優模型，則對應的代價函數最小。

損失函數：

 

 

 也就是經過隨機抽樣求解獲得一個矩陣，而後驗證其餘的點是否符合模型，而後符合的點成爲「內點」，不符合的點成爲「外點」。下次依然從「新的內點集合」中抽取點構造新的矩陣，從新計算偏差。最後偏差最小，點數最多就是最終的模型。

RANSAC算法步驟：

RANSAC算法步驟： 

          1. 隨機從數據集中隨機抽出4個樣本數據 (此4個樣本之間不能共線)，計算出變換矩陣H，記爲模型M；

          2. 計算數據集中全部數據與模型M的投影偏差，若偏差小於閾值，加入內點集 I ；

          3. 若是當前內點集 I 元素個數大於最優內點集 I_best , 則更新 I_best = I，同時更新迭代次數k ;

          4. 若是迭代次數大於k,則退出 ; 不然迭代次數加1，並重覆上述步驟；

  注：迭代次數k在不大於最大迭代次數的狀況下，是在不斷更新而不是固定的；

 

 

 其中，p爲置信度，通常取0.995；w爲"內點"的比例 ; m爲計算模型所須要的最少樣本數=4；
關於RANSAC算法的思想，能夠用下圖表示

 

 也就是RANSAC算法的本質是：在存在噪聲的數據中，咱們求解一個模型，使得非噪聲數據能夠用該模型表示，而噪聲數據被排除在外。

分享三個講解RANSAC算法的網址：

https://www.csdn.net/gather_2d/MtjaMg3sNDAwNS1ibG9n.html

https://www.cnblogs.com/xrwang/archive/2011/03/09/ransac-1.html

https://blog.csdn.net/yanghan742915081/article/details/83005442