算法題——投籃比賽獲勝概率問題

問題描述： 甲乙兩人比賽投籃。約定甲先投籃，每人投籃投進一球，則繼續投球，若投失一球，則換人投球。初始積分爲1分，甲每投進一球，積分加1分；乙每投進1球，積分減1分。若積分達到N分（N＞1），甲獲勝；若積分減至0分，乙獲勝。假定甲投進的概率爲P1（0＜P1＜1），乙投進的概率爲P2（0＜P2＜1）。那麼這場投籃比賽，甲獲勝的概率P爲多少？     很顯然的，甲獲勝的概率P是和P1、P2、N相關的。

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