求對弈獲勝概率的問題

問題描述 甲乙兩人對弈，單局甲獲勝的概率爲 23 ，乙爲 13 ，現按照此規則對弈：任何一方獲勝次數比對手多 n 次，則獲勝，如果一直未能滿足這個條件，則一直對弈下去，求甲獲勝的概率。 n==1 時 一局定輸贏，甲獲勝的概率爲 23 。 n==2 時 首先想明白以下3點： - 單數局不可能決出勝負，如果決出勝負，一定是偶數局； - 如果偶數局沒有決出勝負，則甲乙獲勝的次數一定是相等的； 那麼： -

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