[轉載]堆排序（HeapSort） Java實現

堆排序的思想是利用數據結構--堆。具體的實現細節：
1. 構建一個最大堆。對於給定的包含有n個元素的數組A[n]，構建一個最大堆（最大堆的特性是，某個節點的值最多和其父節點的值同樣大。這樣，堆中的最大元 素存放在根節點中；而且，在以某一個節點爲根的子樹中，各節點的值都不大於該子樹根節點的值）。從最底下的子樹開始，調整這個堆結構，使其知足最大堆的特 性。當爲了知足最大堆特性時，堆結構發生變化，此時遞歸調整對應的子樹。
2. 堆排序算法，每次取出該最大堆的根節點（由於根節點是最大的），同時，取最末尾的葉子節點來做爲根節點，今後根節點開始調整堆，使其知足最大堆的特性。
3. 重複上一步操做，直到堆的大小由n個元素降到2個。
4. gif 演示：http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/4/4d/Heapsort-example.gif (來自wikipedia)

public class HeapSort {

    public static void sort(Comparable[] data) {
        // 構建最大堆
        buildMaxHeap(data);
        // 循環，每次把根節點和最後一個節點調換位置
        for (int i = data.length; i > 1; i--) {
            Comparable tmp = data[0];
            data[0] = data[i - 1];
            data[i - 1] = tmp;

            // 堆的長度減小1，排除置換到最後位置的根節點
            maxHeapify(data, 1, i - 1);
        }
    }

    // 根據輸入數組構建一個最大堆
    private static void buildMaxHeap(Comparable[] data) {
        for (int i = data.length / 2; i > 0; i--) {
            maxHeapify(data, i, data.length);
        }
    }

    //堆調整，使其生成最大堆
    private static void maxHeapify(Comparable[] data, int parentNodeIndex, int heapSize) {
        // 左子節點索引
        int leftChildNodeIndex = parentNodeIndex * 2;
        // 右子節點索引
        int rightChildNodeIndex = parentNodeIndex * 2 + 1;
        // 最大節點索引
        int largestNodeIndex = parentNodeIndex;

        // 若是左子節點大於父節點，則將左子節點做爲最大節點
        if (leftChildNodeIndex <= heapSize && data[leftChildNodeIndex - 1].compareTo(data[parentNodeIndex - 1]) > 0) {
            largestNodeIndex = leftChildNodeIndex;
        }

        // 若是右子節點比最大節點還大，那麼最大節點應該是右子節點
        if (rightChildNodeIndex <= heapSize && data[rightChildNodeIndex - 1].compareTo(data[largestNodeIndex - 1]) > 0) {
            largestNodeIndex = rightChildNodeIndex;
        }

        // 最後，若是最大節點和父節點不一致，則交換他們的值
        if (largestNodeIndex != parentNodeIndex) {
            Comparable tmp = data[parentNodeIndex - 1];
            data[parentNodeIndex - 1] = data[largestNodeIndex - 1];
            data[largestNodeIndex - 1] = tmp;

            // 交換完父節點和子節點的值，對換了值的子節點檢查是否符合最大堆的特性
            maxHeapify(data, largestNodeIndex, heapSize);
        }
    }

}