二維莫隊（離線）

什麼是莫隊算法

莫隊算法

---

何謂二維莫隊

區別與一維莫隊，無非就是放在了二維上而已。

---

適用範圍

同一維莫隊。

---

二維莫隊的思路

依然是將問題離線，將整張圖（設長爲$n$寬爲$m$），咱們分別將長和寬分紅根號塊，而後將其編號，對於每一組詢問，咱們將其一個端點按塊的大小排序，另外一個端點直接按大小排序，能夠類比一維莫隊。

---

時間複雜度分析

時間複雜度分析是我本身$YY$的，有可能有錯，不要聲張，不要消費，私信我就行了。

假設詢問次數爲$q$，長和寬同階，因此都設爲$n$，設塊長爲$\sqrt{n}$，那麼咱們會有$n$塊，如今對於每一次詢問，對於按塊大小排序的端點，其最多會移動長爲$2\times \sqrt{n}$的距離（從一個角到另外一個角），而對於直接按大小的端點，對於每個塊，都有可能會移動到整張圖的一個角，再移動回來，而這個次數是$q$次，再加上要將問題排序，因此時間複雜度爲：$\Theta(q\log q+q\times n\sqrt{n})$。

---

代碼時刻

struct rec{int x0,y0,x2,y2,pos,id;}e[100001];
int r,c,q;
int sqrr,sqrc;
int ans[100001];
int uu,dd,ll,rr;
bool cmp(rec a,rec b){return a.x0/sqrr==b.x0/sqrr?(a.y0/sqrc==b.y0/sqrc?(a.x2/sqrr==b.x2/sqrr?a.y2/sqrc<b.y2/sqrc:a.x2<b.x2):a.y0<b.y0):a.x0<b.x0;}
int main()
{
	scanf("%d%d%d",&r,&c,&q);
	sqrr=sqrt(r);sqrc=sqrt(c);
	for(int i=1;i<=q;i++)
	{
		scanf("%d%d%d%d",&e[i].x0,&e[i].y0,&e[i].x2,&e[i].y2);
		e[i].id=i;
	}
	sort(e+1,e+q+1,cmp);
	ll=rr=e[1].x0;
	uu=dd=e[1].y0;
	for(int i=1;i<=q;i++)
	{
		while(uu>e[i].y0)upd(--uu,ll,rr,0,1);
		while(uu<e[i].y0)upd(uu++,ll,rr,0,0);
		while(dd<e[i].y2)upd(++dd,ll,rr,0,1);
		while(dd>e[i].y2)upd(dd--,ll,rr,0,0);
		while(ll>e[i].x0)upd(--ll,uu,dd,1,1);
		while(ll<e[i].x0)upd(ll++,uu,dd,1,0);
		while(rr<e[i].x2)upd(++rr,uu,dd,1,1);
		while(rr>e[i].x2)upd(rr--,uu,dd,1,0);
		ans[e[i].id]=ans[0];
	}
	for(int i=1;i<=q;i++)printf("%d\n",ans[i]);
	return 0;
}

---

例題

$\alpha.$蔬菜