歐幾里得距離 曼哈坦距離 明考斯基距離

歐幾里得距離：

d(i,j) = (|x_i1-x_j1|²+|x_i2-x_j2|²+……+|x_ip-x_jp|²)^1/2

這裏i=（x_i1,x_i2,……,x_ip）和j=（x_j1,x_j2,……，x_jp）是兩個p維的數據對象。

 

曼哈坦距離

d(i,j)=|x_i1-x_j1|+|x_i2-x_j2|+……|x_ip-x_jp|

 

上面的兩個公式必須知足下面的條件：

d(i,j)≧0:距離非負。

d(i,i)=0:對象與自身的距離爲0。

d(i,j)=d(j,i):距離函數具備對稱性。

d(i,j)≦d(i,h)+d(h,j):對象i到對象j的距離小於等於途經其餘任何對象h的距離之和。

 

 

明考斯基距離

是以上兩中距離計算公式的歸納，其具體的公式以下：

d(i,j) = (|x_i1-x_j1|^q+|x_i2-x_j2|^q+……+|x_ip-x_jp|^q)^1/q

當q=1時該公式就是曼哈坦距離公式；當q=2時，是歐幾里得距離公式。