歐幾里得距離、曼哈頓距離和切比雪夫距離

參考資料：百度百科,http://www.javashuo.com/article/p-wzbgetsn-kc.html

1. 歐幾里得距離

計算公式（n維空間下）

二維：dis=sqrt(  (x1-x2)^2 + (y1-y2)^2  )

三維：dis=sqrt( (x1-x2)^2 + (y1-y2)^2 + (z1-z2)^2 )

2.曼哈頓距離：兩個點在標準座標系上的絕對軸距總和

dis=abs(x1-x2)+(y1-y2)

3.切比雪夫距離：各座標數值差的最大值

dis=max(abs(x1-x2),abs(y1-y2))

 

 

曼哈頓距離與切比雪夫距離的關係：

二者的定義看上去好像毛線關係都沒有，但實際上，這兩種距離能夠相互轉化！

咱們考慮最簡單的狀況，在一個二維座標系中，設原點爲(0,0)(0,0)

若是用曼哈頓距離表示，則與原點距離爲11的點會構成一個邊長爲11的正方形

若是用切比雪夫距離表示，則與原點距離爲11的點會構成一個邊長爲22的正方形

 

仔細對比這兩個圖形，你會發現什麼？

沒錯！

第二個圖像是由第一個圖像放大兩倍後旋轉45°獲得的

而後根據向量矩陣什麼亂七八糟的能夠獲得

第一個圖中的點(x,y)對應第二個圖中的點( (x+y)/2,(x-y)/2)

這樣咱們就能夠將其進行互相轉換了