刷題91—動態規劃（八）

137.最大正方形

題目連接

來源：力扣（LeetCode）
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題目描述

在一個由 0 和 1 組成的二維矩陣內，找到只包含 1 的最大正方形，並返回其面積。

示例:

輸入:

1 0 1 0 0
1 0 1 1 1
1 1 1 1 1
1 0 0 1 0

輸出: 4

題目分析

1. 判斷二維矩陣的長度，若是長度等於0，return 0；
2. 定義二維數組dp,並賦初值0；
3. 遍歷二維矩陣，dp[i][j]==1：正方形最右下角的一個點，所以當前點的上、左、上左三個方向的點都爲1，是其餘正方形的最右下角的點，即dp[i-1][j],dp[i-1][j-1],dp[i][j-1]；
4. 判斷i，j的值是否爲0，爲0 時，此點在矩形最左上角，沒有上、左、上左三個方向，所以dp[i][j] = parseInt(matrix[i][j])，max = Math.max(max, dp[i][j])；
5. 當 二維矩陣的點爲1時，即matrix[i][j] == '1' ， dp[i][j] = Math.min(dp[i-1][j],dp[i-1][j-1],dp[i][j-1]) + 1，max = Math.max(max, dp[i][j])；
6. 其餘狀況，dp[i][j]=0；
7. 返回最大邊長的平方，即return max * max；

/**
 * @param {character[][]} matrix
 * @return {number}
 */
var maximalSquare = function(matrix) {
    let m = matrix.length;
    if(m == 0) return 0;
    let n = matrix[0].length;
    
    let dp = new Array(m+1).fill(0).map(() => new Array(n+1).fill(0));
    let max = 0;    
    for(let i=0; i<m; i++){
        for(let j=0; j<n; j++){
            if(i ==0 || j==0){
                dp[i][j] = parseInt(matrix[i][j]);
                max = Math.max(max, dp[i][j]);
                continue;
            }else if(matrix[i][j] == '1'){
                dp[i][j] = Math.min(dp[i-1][j],dp[i-1][j-1],dp[i][j-1]) + 1;
                max = Math.max(max, dp[i][j]);
            }else{
                dp[i][j] = 0;
            }
        }
    }
    return max * max;
};