來源:力扣(LeetCode)
連接:https://leetcode-cn.com/problems/three-steps-problem-lcci
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三步問題。有個小孩正在上樓梯,樓梯有n階臺階,小孩一次能夠上1階、2階或3階。實現一種方法,計算小孩有多少種上樓梯的方式。結果可能很大,你須要對結果模1000000007。java
示例1:網絡
輸入:n = 3
輸出:4
說明: 有四種走法
示例2:code
輸入:n = 5
輸出:13
提示:blog
n範圍在[1, 1000000]之間three
/** * @param {number} n * @return {number} */ var waysToStep = function(n) { let dp = [0,1,2,4]; for(let i=4; i<=n; i++){ dp[i] = (dp[i-1]+dp[i-2]+dp[i-3]) % 1000000007; } return dp[n]; };
刷題90—動態規劃(七):剪繩子ip
來源:力扣(LeetCode)
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給你一根長度爲 n 的繩子,請把繩子剪成整數長度的 m 段(m、n都是整數,n>1而且m>1),每段繩子的長度記爲 k[0],k[1]...k[m] 。請問 k[0]*k[1]*...*k[m] 可能的最大乘積是多少?例如,當繩子的長度是8時,咱們把它剪成長度分別爲二、三、3的三段,此時獲得的最大乘積是18。leetcode
答案須要取模 1e9+7(1000000007),如計算初始結果爲:1000000008,請返回 1。get
示例 1:
輸入: 2
輸出: 1
解釋: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1
示例 2:
輸入: 10
輸出: 36
解釋: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36
提示:
2 <= n <= 1000
法一:動態規劃
/** * @param {number} n * @return {number} */ var cuttingRope = function(n) { let dp = []; dp[1]=1; dp[2]=1; dp[3]=2; dp[4]=4; dp[5]=6; dp[6]=9; for(let i=7;i<=n;i++){ dp[i]=(dp[i-3]*3)%1000000007; } return dp[n]; };
法二:
/** * @param {number} n * @return {number} */ var cuttingRope = function(n) { let res = 1; if(n == 2) return 1; if(n == 3) return 2; while(n > 4){ res = res * 3 % 1000000007; n = n-3; } return res * n % 1000000007; };