L1正則化求導中的一個式子的理解proxh(x)=argminu(t||X||1+1/2||u−x||22)二範數平的和一範數求和的極小值取值的理解

||X||1爲一範數，||u−x||22爲二範數的平方。因爲是二範數的平方，所以每一維的x值互不相關，一次只要求一維下的最小值就可以了，一維下的最小值，是一個二次函數和絕對值函數的關係問題，如下圖所示： 當x遠大t時，在二次函數圖像的中軸左側，因爲線性函數爲遞減，二次函數爲遞增，但是剛開始增的幅度很小，所以函數值下降，但後來增的幅度很大，所以最小值一定出現在二次函數中軸和y軸之間，且取得最小值的自

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