卡特蘭數 —— 一次分析過癮！

卡特蘭數的性質： 0：給定n個0和n個1，他們按照某種順序排成長度爲2n得序列，滿足任意前綴中0得個數都不少於1得個數的序列的個數爲： 證明： 我們假設不滿足條件的序列個數爲S。 那麼一定存在一個位置：1 <= 2p+1 <= n. 使得前2p+1個數中有p個0,p+1個1. 則後面的數中有n-p個0，n-p-1個1 我們讓後面的數取反（即0變1，1變0） 則現在序列總共有: p+n-p-1  =

>>阅读原文<<