線性代數筆記18——投影矩陣和最小二乘

一維空間的投影矩陣 　　先來看一維空間內向量的投影： 　　向量p是b在a上的投影，也稱爲b在a上的分量，可以用b乘以a方向的單位向量來計算，現在，我們打算嘗試用更「貼近」線性代數的方式表達。 　　因爲p趴在a上，所以p實際上是a的一個子空間，可以將它看作a放縮x倍，因此向量p可以用p = xa來表示，只要找出x就可以了。因爲a⊥e，所以二者的點積爲0： 　　我們希望化簡這個式子從而得出x： 　　x

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