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線性代數筆記18——投影矩陣和最小二乘
時間 2021-01-11
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一維空間的投影矩陣 先來看一維空間內向量的投影: 向量p是b在a上的投影,也稱爲b在a上的分量,可以用b乘以a方向的單位向量來計算,現在,我們打算嘗試用更「貼近」線性代數的方式表達。 因爲p趴在a上,所以p實際上是a的一個子空間,可以將它看作a放縮x倍,因此向量p可以用p = xa來表示,只要找出x就可以了。因爲a⊥e,所以二者的點積爲0: 我們希望化簡這個式子從而得出x: x
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