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學習歐拉法/龍格-庫塔法心得
時間 2020-12-21
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泰勒公式 若 f(x) 在 x = 0 點直到 n + 1 階連續導數,則 稱爲 f(x) 在 x = 0 點關於 x 的冪函數展開式,又稱爲 Taylor 公式,式中Rn(x)叫做 Lagrange 餘項。 歐拉方法 考慮一階常微分方程的初值問題 前向歐拉公式: 跟泰勒展開相比,是隻取前兩項,捨去高次項,f(xn,yn) 表示 f 在 (xn,yn) 處的一階導數,所以yn估計的誤差是h2的無窮
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