多變量微積分筆記19——直角座標系和柱座標系下的三重積分

三重積分 　　三重積分由平面轉到了空間，但本質上與二重積分一致。f(x,y,z)是空間函數，對應的三重積分是：   　　其中R區域是f在定義域範圍內的圖形的體積，dv是體積積元。在二重積分中，面積積元dA = dydx，三重積分的體積積元dv = dzdydx。 　　考慮計算兩個曲面z = x2 + y2 和z = 4 – x2 – y2 圍成的圖形的體積。注意這裏沒有給出被積函數，兩個曲面表示了

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