35.求一個矩陣中最大的二維矩陣

/*
     求1個矩陣中最大的二維矩陣
     1。 單就這一題來講，首先方法就是遍歷
 */

#include<iostream>
using namespace std;


int a[][5]={{1,2,0,3,4},
                                {2,3,4,5,1},
                                {1,1,5,3,0},
                             };

int m=3;
int n=5;

void max_matrix(void)
{
    int i,j,k,s;
    int sum=-65535;
    for(i=0;i<m-1;i++)
    {
        for(j=0;j<n-1;j++)
        {
            int temp=a[i][j]+a[i+1][j]+a[i][j+1]+a[i+1][j+1];
            if(temp>sum)
            {
                sum=temp;
                k=i;
                s=j;
            }
        }
    }

    cout<<"矩陣是"<<endl;
    cout<<a[k][s]<<" "<<a[k][s+1]<<endl;
    cout<<a[k+1][s]<<" "<<a[k+1][s+1]<<endl;
}

int main(void)
{
    max_matrix();

    return 0;
}

 

 

/*
     還有1種狀況，給定1個m*n的矩陣，讓你求這個最大的子矩陣的和是多少，再也不是2維矩陣了
     假設矩陣是
     a11 a12 a13 .... a1n
     a21 a22 a23 .... a2n
     .
     .
     .
     am1 am2 am3 .... amn

     其中有
     ari ari+1 ari+2 ... arj
     ar+1i ...
     .
     .
     aki aki+1 ......... akj
     是和最大的子矩陣，即有(ari + ar+1i + ar+2i +...+ aki)+(ari+1 + ar+1i+1 + ... + aki+1)+(...)和是最大的，咱們把每一列的和都當作1個數
     用a[i],a[i+1],,,,a[j]來表示，那麼就是a[i]+a[i+1]+...+a[j]是最大的，就變成求這個數組中連續的值的最大和問題，由於在a[1],a[2],,,a[i]..a[j]...a[n]中a[i]+..+a[j]是最大的

     作法就是，第r行到第k行，咱們把每一列相加，當作是1個數組，而後求這個數組的連續和最大值，那麼求出的就是第r到k行的,第i到第j列就是這個小矩陣的最大自矩陣和了

 */

#include<iostream>
using namespace std;

int a[][5]={{1,2,0,3,4},
                      {2,3,4,5,1},
                        {1,1,5,3,0},
                     };

int m=3;
int n=5;

int max_array(int* array)
{
    int i,j;
    int* c=new int[n];

    c[0]=array[0];
    for(i=1;i<n;i++)
    {
        if(c[i-1]<0)
            c[i]=array[i];
        else
            c[i]=c[i-1]+array[i];
    }
    int max_sum=-65535;
    for(i=0;i<n;i++)
        if(c[i]>max_sum)
            max_sum=c[i];
    delete []c;
    return max_sum;
}


int max_matrix()
{
    //求第i行到第j行的
    int i,j,k,s;
    int max_sum=-65535;

    int *b=new int[n];
    for(i=0;i<m;i++)
    {
        for(s=0;s<n;s++)
            b[s]=0;
        for(j=i;j<m;j++)
        {
            for(k=0;k<n;k++)
                b[k]+=a[j][k];
            int sum=max_array(b);
            if(sum>max_sum)
                max_sum=sum;
        }
    }

    delete []b;
    return max_sum;
}

int main(void)
{
    cout<<max_matrix()<<endl;

    return 0;
}