bzoj3594[Scoi2014]方伯伯的玉米田

3594: [Scoi2014]方伯伯的玉米田

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Description

方伯伯在本身的農田邊散步，他忽然發現田裏的一排玉米很是的不美。
這排玉米一共有N株，它們的高度良莠不齊。
方伯伯認爲單調不降低序列很美，因此他決定先把一些玉米拔高，再把破壞美感的玉米拔除掉，使得剩下的玉米的高度構成一個單調不降低序列。
方伯伯能夠選擇一個區間，把這個區間的玉米所有拔高1單位高度，他能夠進行最多K次這樣的操做。拔玉米則能夠隨意選擇一個集合的玉米拔掉。
問能最多剩多少株玉米，來構成一排美麗的玉米。

Input

第1行包含2個整數n，K，分別表示這排玉米的數目以及最多可進行多少次操做。
第2行包含n個整數，第i個數表示這排玉米，從左到右第i株玉米的高度ai。

Output

輸出1個整數，最多剩下的玉米數。

Sample Input

3 1
2 1 3

Sample Output

3

HINT

 

1 < N < 10000，1 < K ≤ 500，1 ≤ ai ≤5000

 

Source

By 佚名提供

一手二維dp
定義f[i][j]表示以高度爲i的結尾，操做了j次
二維bit優化轉移

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 #define N 10010
 3 #define M 510
 4 using namespace std;
 5 int n,m,mx,ans,a[N],f[N][M],c[M*12][M];
 6 void cmax(int x){if(x>mx)mx=x;}
 7 
 8 void update(int x,int y,int v){
 9     for(int i=x;i<=mx+m;i+=i&-i)
10     for(int j=y;j<=m+1;j+=j&-j)
11     c[i][j]=max(c[i][j],v);
12 }
13 
14 int ask(int x,int y){
15     int ret=0;
16     for(int i=x;i;i-=i&-i)
17     for(int j=y;j;j-=j&-j)
18     ret=max(ret,c[i][j]);
19     return ret;
20 }
21 int main(){
22     scanf("%d%d",&n,&m);
23     for(int i=1;i<=n;i++)
24     scanf("%d",&a[i]),cmax(a[i]);
25     for(int i=1;i<=n;i++)
26     for(int j=m;j>=0;j--){
27         f[i][j]=ask(a[i]+j,j+1)+1;
28         ans=max(ans,f[i][j]);
29         update(a[i]+j,j+1,f[i][j]);
30     }
31     printf("%d\n",ans);
32     return 0;
33 }