Contest 981

A

• 自己就是不迴文字符串，答案爲 \(0\)。
• 自己是迴文字符串。
  • 只由一種字符組成，答案爲 \(\left|s\right|\)。
  • 由至少兩種字符組成，答案爲 \(1\)。

由於迴文串中的字符，除了最中間本身對應本身的一段，旁邊兩兩對應的必定要徹底相同，只要刪除其中任意一個字符使它們不相同就行。

時間複雜度 \(O\left(\left|s\right|\right)\)。

B

貪心，重複的選大的，沒重複直接選。

時間複雜度 \(O\left(\left(n+m\right)\log n\right)\)。

C

而後發現當一個子樹的根結點擁有一個以上的兒子時，子樹內的一些鏈與子樹外的那一條鏈的公共點只能在子樹的根結點。子樹內若只有一條鏈，則不可能傳出去；子樹內如有大於一條鏈，則至多傳一條出去。

這樣的話子樹外也最多隻有一條鏈了，也就是說子樹外一定是一條鏈。

因此整棵樹最多隻有一個結點的度能夠大於 \(2\)，也就是菊花圖，每條鏈均從根到葉子便可。

時間複雜度 \(O\left(n\right)\)。

D

套路題，很難直接記錄值，按位肯定。

判斷寫個 DP，令 \(f_{i,j}\) 前 \(i\) 本書放了 \(j\) 個書架可否合法。

時間複雜度 \(O\left(n^2k\log a\right)\)。

E

超級好題，看得我一臉懵。

若是選取的操做區間均包含了某個位置，那麼這個位置必定是最大值。

因而咱們考慮選取若干個操做區間使它們的並集非空（反之去掉一些操做區間不會形成影響），此時它們 \(x\) 的和就能夠做爲最大值。

將操做區間按右端點從小到大排序，依次處理。用 \(f_i\) 表示當前值爲 \(i\)，並集能取到的最右端點（貪心，越靠右越可能被新加入的區間覆蓋），相似可行性揹包轉移便可。

最後若 \(f_i>0\) 說明 \(i\) 值可做爲最大值。

時間複雜度 \(O\left(q\left(n+\log q\right)\right)\)。

F

隨機化好題。

有一個暴力的想法，暴力枚舉一對新郎新娘，而後依次配下去，能夠用調整法證實正確性。

而後加一個剪枝，若是當前最大值已經大於等於全局最小值，就跳出。

交一發，\(\texttt{TLE}\)，被卡到了 \(O\left(n^2\right)\)。

我能想到的方法是對着剪枝卡，將每次搞到的最大值從小到大和從小到大分別排一次序（不清楚枚舉順序），這樣就很容易在其中一個點爆炸。

嘗試隨機枚舉第一對新郎新娘，仍是被卡掉了。

如今就比較玄學了，咱們猜測它可能把距離全搞成有序的，也就是說在配的時候咱們不能及時跳出（雖然全局最小值能很快縮減）。

在剛剛的基礎上隨機配，這樣它就卡不掉我了。

時間複雜度不是很清楚，先鴿着。

後面的題都鴿了。