Contest 988

A

開個桶記一下。

時間複雜度 \(O\left(n+a\right)\)。

B

按長度從小到大排序，顯然若是存在合法的排列那這樣子必定是其中一種（長度相同的字符串必定要相同，能夠隨便換）。

暴力找是 \(O\left(\left|S\right|^2\right)\) 的（相鄰兩個最多配長度差次），KMP 能夠作到 \(O\left(n\left|S\right|\right)\)，還要加上排序的 \(O\left(n\log n\left|S\right|\right)\)。

C

由於要兩個不一樣的序列，因此枚舉當前序列刪哪一個數，看一下以前有沒有這個和，作完後再枚舉一遍丟進 map。

時間複雜度 \(O\left(\sum n\log\sum n\right)\)。

D

三個數字在兩個數字的基礎上添加一個數字，相鄰的兩個差值要相等。

四個數字在三個數字的基礎上添加一個數字，不存在合法的方案。

更多的數字都創建在四個數字的基礎上，不存在合法的方案。

而後隨便枚舉一下就是了。

時間複雜度 \(O\left(n\log n\log x\right)\)。

E

能被 \(25\) 整除無非最後兩位是 \(\texttt{00 25 50 75}\)，嘗試把它們移到最後便可。

找到離結尾最近的最後兩位數字（優先找最後一位數字），它們分別位於 \(x\) 和 \(y\) 位置。須要注意移動時候出現前導 \(0\) 的狀況：

• \(x\) 位於開頭且開頭第二個數字是 \(0\) 且 \(y\) 不是開頭第二個（若是是就說明以前沒有 \(0\)，先移 \(y\) 確定不會出問題）。
• \(y\) 位於開頭且開頭第二個數字是 \(0\)。

這兩種狀況須要向前找到第一個不爲 \(0\) 的數，設其位於 \(z\) 位置，並把它換到開頭。

至於 \(z\) 是否是在咱們選取的位置不重要，由於若是是的話能夠先日後換。

好比說 \(20053\)，先變成 \(20035\)，再變成 \(32005\)，最後變成 \(30025\)。

但細心的同窗可能又會發現，若是這個數在選取的位置而且以前沒有非 \(0\) 數了呢？

好比說 \(20050\)，應該不存在以 \(\texttt{25}\) 結尾的方案。

這是會出錯的。可是這種狀況就算這麼算了，也不會影響答案，另外一種狀況中的移動次數必定會更小。好比說上例以 \(50\) 結尾就行了。

嘗試分類討論，首先 \(x\) 和 \(y\) 不可能均是 \(0\)。

• 找不到 \(\boldsymbol z\)。
  • 以 \(x\) 開頭，此時 \(x\) 一定爲 \(5\)。此時無論後面有幾個 \(0\) 都沒事，確定直接合法了，不用管。
  • 以 \(y\) 開頭，此時 \(x\) 一定不爲 \(0\)，與找不到 \(z\) 矛盾，不存在這種狀況。
• 選取的位置後面有 \(0\)。
  • 選取的位置上的數是 \(5\)，在 \(\texttt{50}\) 的時候會直接將選取的位置向後換。
• 選取的位置後面沒有 \(0\)，在 \(\texttt{00}\) 的時候會直接將選取的位置向前換。

而後就作完啦！時間複雜度 \(O\left(\log n\right)\)。

F

令 \(f_{i,j}\) 表示走到 \(i\) 位置拿着第 \(j\) 把傘的最小疲勞值。若 \(j\) 是 \(0\) 則表明沒有拿傘。

走回頭路顯然不優，因此沒有後效性。

時間複雜度 \(O\left(am\right)\)。

爲何不能貪心呢？不一樣傘須要走的路程是不一樣的。但相似單調隊列，靠前還重的確定沒有用了。