你的運放會振盪嗎

模擬設計師在設計放大器時花了不少功夫才使放大器能穩定工做，但在實際應用中又有許多狀況會使這些放大器發生振盪。有許多種負載會使它們嘯叫。沒有正確設計的反饋網絡可能致使它們不穩定。電源旁路電容不足也可能讓它們不安分。最後，輸入和輸出本身可能振盪成單端口系統。本文將討論引發振盪的一些常見緣由以及相應的對策。

    一些基本原理

    圖1a顯示了一個非軌到軌放大器的框圖。輸入端控制gm模塊，gm模塊再驅動增益節點，最後經緩衝輸出。補償電容Cc是主要的頻率響應元件。若是有接地引腳的話，Cc迴路應該接到地。然而通常運放沒有地，電容電流只能返回到一個或兩個電源端。

    圖1a：典型的非軌到軌運放拓撲。

    圖1b是支持軌到軌輸出的最簡單放大器的框圖。輸入gm模塊的輸出電流經「電流耦合器」分紅兩路驅動電流到兩個輸出晶體管。頻率響應主要取決於兩個處於並聯狀態的Cc /2電容。以上兩種拓撲描述了絕大多數使用外部反饋的運放。

    圖1b：典型的軌到軌運放拓撲。

    圖1c顯示了理想放大器的頻率響應，雖然它們在電氣結構上有所區別，但具備類似的行爲。由gm 和Cc造成的單極點補償電路提供的單位增益帶寬乘積頻率GBF=gm/(2p Cc)。這些放大器的相位延遲從-180°降至GBF/Avol附近的-270°，其中Avol是開環放大器直流增益。對遠高於這一低頻的頻率來講，相位維持在-270°。這就是有名的「主極點補償」，其中Cc極點主導響應，並隱藏了有源電路的各類頻率限制。

    圖1c：運放的理想化頻率響應。

    圖2顯示了LTC6268放大器的開環增益和相位響應與頻率的關係。這是一款很小巧的500MHz放大器，支持軌到軌輸出，而且只有3fA的偏置電流，是展現真實放大器行爲的一個極好例子。主補償電路的-90°相位延遲從大約0.1MHz開始，在約8MHz時達到-270°，但在30MHz以上將越過-270°。在實際應用中，因爲額外的增益級和輸出級電路，全部放大器除了基本的主補償延遲外，都還有高頻相位延遲。典型的額外相位延遲從大約GBF/10開始。

    圖2：LTC6268的增益和相位與頻率的關係。

    簡言之，帶反饋的穩定性關鍵在於環路增益和相位；或Avol乘以反饋因子，或環路增益。若是咱們在單位增益配置中鏈接LTC6268，那麼100%的輸出電壓將被反饋。在很是低頻率時，輸出是負輸入的反相，或-180°相位延遲。補償電路經過放大器再增長-90°延遲，使得負輸入到輸出具備-270°的延遲。當環路相位延遲增長到±360°或它的倍數而且環路增益至少是1V/V或0dB時將產生振盪。相位餘量衡量的是當增益爲1V/V或0dB時相位延遲離360°有多遠。圖2顯示在130MHz時的相位餘量約有70°(10pF紅色曲線)。這是一個很是健康的數字；相位餘量低至35°可能都是可用的。

    另一個較少討論的主題是增益餘量，雖然它與參數同樣重要。當在某些高頻點相位餘量爲零時，若是增益至少1V/V或0dB，那麼放大器就會振盪。如圖2所示，當相位減至0(或360°的倍數，或圖中所示的-180°)時，1GHz附近的增益約爲-24dB。這是一個很是小的增益。在這個頻率點不會發生振盪。在實際使用中，通常至少須要4dB的增益餘量。

    非徹底補償放大器(Decompensated Amplifiers)

    雖然LTEC6268在單位增益時很是穩定，但有些運放卻有意作的不穩定。經過設計放大器補償電路，使之只在更高閉環增益時才穩定，這樣的設計權衡與單位增益補償方法相比能夠提供更高的壓擺率、更寬的GBF和更低的輸入噪聲。圖3顯示了LT6230-10的開環增益和相位。該放大器主要用於反饋增益爲10或更高的場合，所以反饋網絡將至少衰減輸出信號10倍。在使用這種反饋網絡的條件下，咱們尋找開環增益爲10V/V或20dB時的頻率，發如今50MHz時的相位餘量爲58°(±5V電源)。在單位增益時，相位餘量只有0°左右，並且放大器會振盪。

    圖3：LT6230-10增益和相位與頻率的關係。

    觀察發現，當閉環增益比最小穩定增益更高時，全部的放大器都將更加穩定。即便1.5的增益也會使單位增益穩定的放大器變得更加穩定得多。

    反饋網絡

    就這個話題而言，反饋網絡自己也可能引發振盪。注意圖4中咱們放了一個寄生電容與反饋分壓電阻並聯在一塊兒。這是不可避免的。電路板上每一個元件的每一個端子都有約0.5pF的電容到地，並且還有走線的電容。在實際應用中，節點至少有2pF的電容，每英寸走線的電容大約也是2pF。所以很容易積累起5pF的寄生電容。考慮LTC6268提供+2的增益。爲了節省功耗，咱們將Rf和Rg值設爲至關高的10kW。當Cpar= 4pF時，這個反饋網絡在1/(2p*Rf||Rg*Cpar)或8MHz處有一個極點。

    圖4：加載反饋網絡的寄生電容。

    利用反饋網絡相位延遲爲–atan(f/8MHz)這個事實，咱們能夠估計環路360°延遲將發生在約35MHz時，此時放大器的延遲爲-261°，反饋網絡延遲爲-79°。在這個相位和頻率點，放大器仍有22dB的增益，而分壓電阻增益是分壓電阻增益 = 0.1114 or -19dB。放大器的22dB增益乘上反饋網絡-19dB增益能夠得出在0°相位處的環路增益爲+3dB，電路會發生振盪。所以必須減少與寄生電容一塊兒發生做用的反饋電阻值，使反饋極點遠離環路的單位增益頻率。極點與GBF比值最好6倍以上。

    運放輸入自己可能呈很大的容性，模擬Cpar。特別是低噪聲和低Vos放大器具備大的輸入晶體管，其輸入電容比其它放大器都要大，會加載它們的反饋網絡。你須要查閱數據手冊，看看與Cpar並聯的電容還有多大。幸運的是，LT6268只有0.45pF，對這種低噪聲放大器來講這是一個很小的值。帶寄生參數的電路能夠用運行在免費的LTspice 上面的凌力爾特宏模型進行仿真。

    圖5顯示了使分壓電阻更能容忍電容的方法。圖5a顯示了加入Rin後的同相放大器電路。假設Vin是一個低阻源(<in )，Rin將有效地衰減反饋信號而不改變閉環增益。Rin還將下降分壓器阻抗，提升反饋極點頻率，並有望超過GBF。環路帶寬將被Rin減少，輸入偏移和噪聲則被Rin放大。

    圖5a：減少Cpar效應的方法；增長了Rin的同相放大器電路。

    圖5b顯示了反相配置。Rg一樣執行環路衰減同時又不改變閉環增益。在這種狀況下，輸入阻抗不會因「Rg」而改變，但噪聲、偏移和帶寬會變糟。

    圖5b：減少Cpar效應的方法；反相配置。

    圖5c顯示了補償同相放大器中Cpar的優選方法。若是咱們設置Cf* Rf = Cpar * Rg，咱們就有一個「通過補償的衰減器」，反饋分壓器也就在全部頻率點都有相同的衰減，從而解決了Cpar問題。產品的失配將在放大器的通帶中形成「突起」，在響應中形成「骨架」，也即低頻響應是平坦的，但改變到了圍繞f = 1/2p* Cpar * Rg的另外一個平臺。圖5d顯示了用於反相放大器的Cpar等效補償電路。須要分析頻率響應，找出正確的Cf，而放大器帶寬就是分析的一個部分。

    圖5c:減少Cpar效應的方法；補償同相放大器中Cpar的優選方法。

    圖5d：減少Cpar效應的方法；針對反相放大器的等效Cpar補償電路。

    這裏順序列出了對電流反饋放大器(CFA)的一些評論。若是圖5a中的放大器是CFA，那麼「Rin 」對修改頻率響應沒有多大做用，由於負輸入具備很小的阻抗，是正輸入的徹底拷貝。噪聲則有些變差，並且會發生額外的負輸入偏置電流Vos/ Rin。一樣，圖5b所示電路的頻率響應不會被「Rg 」改變。反相輸入不僅是一個虛擬地，它到地有一個真正很低的阻抗，而且已經容忍Cpar (僅反相模式！)。直流偏差相似於圖5a所示偏差。圖5c和5d是電壓輸入運放的首選，只是CFA不能容忍直接反饋電容而不發生振盪。

    負載問題

    就像反饋電容可能侵蝕相位餘量同樣，它也會加載電容。圖6顯示了在一些增益設置條件下LTC6268輸出阻抗與頻率的關係。注意，單位增益輸出阻抗要低於更高增益的阻抗。完整反饋容許開環增益減少放大器的固有輸出阻抗。這樣，圖6中增益爲10的輸出阻抗通常要高出單位增益結果10倍。反饋衰減器會下降環路增益使之到1/10值，不然會減少閉環輸出阻抗。開環輸出阻抗約30W，從增益100曲線高頻區的平坦部分很容易看出來。在從大約增益帶頻率/100到增益帶寬頻率的這段區域中，基本上沒有足夠的環路增益可減少開環輸出阻抗。

    圖6：LTC6268在三種增益條件下輸出阻抗與頻率的關係。

    電容負載將和開環輸出阻抗一塊兒致使相位和幅度延遲。舉例來講，50pF負載和LTC6268 30Ω輸出阻抗一塊兒將在106MHz點生成另外一個極點，此時輸出具備-45°的相位延遲和-3dB的衰減。在這個頻率點，放大器具備-295°的相位和10dB的增益。假設是單位增益反饋，那就不徹底能發生振盪，由於相位沒有使延遲達到±360°(在106MHz處)。然而在150MHz點，放大器有305°的延遲和5dB的增益。輸出極點的相位是–atan(150MHz/106MHz) = -55°，增益是= 0.577 或-4.8dB。乘上環路增益，能夠獲得360°和+0.2dB增益，再次振盪。50pF彷佛是迫使LTC6268振盪的最小負載電容。

    防止負載電容形成振盪的最多見方法是在反饋鏈接以後串聯一個小值電阻。10Ω到50Ω的阻值能夠限制電容負載可能引發的相位延遲，並在很高速度時將放大器與低電容阻抗隔離開來。缺點包括取決於負載電阻特性的直流和低頻偏差，電容負載上受限的頻率響應，以及若是負載電容隨電壓變化而變化時引發的信號失真。

    由負載電容形成的振盪通常能夠經過提升放大器閉環增益進行阻止。以更高的閉環增益運行放大器意味着反饋衰減器也會衰減環路相位爲±360°的頻率點的環路增益。舉例來講，若是咱們使用閉環增益爲+10的LTC6268，咱們能夠看到放大器在40MHz時的增益爲10V/V或20dB，這時的相位延遲爲285°。爲了激起振盪，咱們須要一個輸出極點，這會形成額外75°的延遲。咱們能夠經過使用-75° = -atan(40MHz/Fpole) → Fpole = 10.6MHz獲得這個輸出極點。這個極點頻率來自500pF的負載電容和30pΩ的輸出阻抗。

    輸出極點增益是0.026。在未加載開環增益爲10時，在振盪頻率點的環路增益爲0.26，所以此次沒有發生振盪，至少沒有發生由簡單輸出極點形成的振盪。這樣，咱們就經過提升閉環增益將能夠忍受的負載電容從50pF增長到了500pF。

    未端接的傳輸線也是很很差的負載，由於它們呈現瘋狂地隨頻率重複的阻抗和相位變化(見圖7中未端接9英寸電纜的阻抗)。若是放大器能夠在一個低頻諧振點安全地驅動電纜，那麼隨着本身相位餘量的減小，它就極可能在某個更高的頻率點振盪。若是電纜必須無故接，那麼與輸出串聯的「後匹配」電阻能夠隔離電纜的基本阻抗變化。另外，即便來自電纜未端接末端的瞬時反射返回放大器，後匹配電阻若是其值匹配電纜特徵阻抗的話也能正確地吸取這個能量。若是後匹配電阻不匹配電纜阻抗，一些能量將從放大器和終端反射回未端接末端。當能量到達末端時，又會再次高效地返回放大器，所以就有了一連串來回反彈的脈衝，只是每反彈一次都會有所減弱。

    圖7：未端接同軸電纜的阻抗和相位。

    圖8顯示了一個更加完整的輸出阻抗模型。其中Rout項與LTC6268中討論的同樣是30Ω，而且咱們還增長了Lout這一項。這是物理電感和電氣等效電感組合成的一個項。物理封裝、綁定線和外部電感可增長5至15nH，封裝越小電感量也越小。另外，對任何放大器來講都有一個電氣上產生的20－70nH範圍的電感，特別是採用雙極性器件。輸出晶體管的寄生基極電阻被器件的有限Ft轉換爲了電感。

    圖8：放大器輸出阻抗的電感部分。

    危險在於Lout可能與CL發生相互做用並造成一個串聯諧振調諧電路，該電路的阻抗可能跌至環路和潛在振盪以內沒有更多相位延遲的話Rout將沒法驅動的水平。例如，設Lout = 60nH和CL = 50pF。諧振頻率是

    諧振頻率92MHz，徹底在LTC6268的通帶內。這種串聯諧振電路會有效地加載諧振點的輸出，極大地改變諧振點附近的環路相位。遺憾的是，Lout在放大器數據手冊中通常不會提到，但有時能夠在開環輸出阻抗圖中看到它的影響。通常來講，這種影響對於帶寬在50MHz如下的放大器來講不是很重要。

    圖9顯示了一種解決方案。Rsnub 和Csnub造成所謂的「阻尼器」，它的目標是下降諧振電路的Q值，以便放大器輸出端不會造成很低的諧振阻抗。Rsnub通常在諧振點的CL電抗處取值，在本例中爲-j35Ω，以便將輸出諧振電路的Q值拉低至1左右。Csnub經調整要在輸出諧振頻率點徹底插入Rsnub，也就是Csnub 的電抗成份<snub =10* CL很實用。Csnub可在中低頻時特別是直流時卸載放大器。若是Csnub很是大，那麼放大器在中頻或低頻時將因Rsnub而加劇負載，增益精度、閉環帶寬和失真可能變差。無論怎樣，只需少許調整，這個阻尼器對改進電抗負載而言就是很是有用的，但它必須憑經驗進行調整。

    圖9：使用輸出阻尼器。

    電流反饋放大器的負輸入其實是一個緩衝器輸出，也會有圖8所示的串聯特性。所以它本身就可能在Cpar的做用下振盪，就像輸出端同樣。應設法減少Cpar和任何相關的電感。遺憾的是，負輸入端的阻尼器會修改閉環增益與頻率的關係，所以不是頗有用。

    奇怪的阻抗

    許多放大器在高頻時都呈現出輸入阻抗怪事。兩個輸入晶體管串聯的放大器更是如此，就像達林頓管那樣。許多放大器的輸入端都有一個npn/pnp晶體管對，其頻率方面的行爲與達林頓管很是類似。在遠大於GBF的頻率點，輸入阻抗的實數部分會變負值。電抗性源阻抗將與輸入電容和電路板電容一塊兒諧振，而負的實數份量將加重振盪。當從未端接電纜驅動時，這也能夠容許在許多重複性的頻率點振盪。若是輸入端不可避免使用長電感線，能夠用一連串吸能電阻分段，或在放大器輸入腳安裝一箇中等阻抗的阻尼器(約300Ω)。

    電源

    須要考慮的最後一個振盪源是電源旁路電容。圖10顯示了一部分輸出電路。Lvs+和Lvs-是封裝、IC綁定線、旁路電容物理長度(跟任何導體同樣也是電感性質)以及電路板走線電感串聯起來的必不可少的電感。另外包含在內的還有將局部旁路電容與電源總線餘下部分(若是不是電源層的話)鏈接在一塊兒的外部電感。雖然3-10nH看起來很少，但在200MHz時也有3.8到j12Ω。若是輸出晶體管傳導的是大的高頻輸出電流，那麼在電源電感上將產生壓降。

    圖10：電源旁路電容細節。

    放大器的其他部分須要安靜無干擾的電源，由於必定頻率之上它就不能抑制電源了。在圖11中咱們能夠看到LTC6268在不一樣頻率處的電源抑制比(PSRR)。由於補償電容與全部沒有接地引腳的運放中的電源有關，它們會將電源噪聲耦合進放大器，gm必須可以消除這個噪聲。因爲補償的緣由，PSRR能夠減少1/f，過了130MHz後電源抑制實際上變成了增益。

    圖11：LTC6268電源抑制比與頻率的關係。

    因爲在200MHz時PSRR表現爲增益，輸出電流會干擾LV電感內的電源電壓，並經過PSRR放大變成強大的放大器信號，進而驅動輸出電流，造成內部供電信號等，並導致放大器振盪。這是爲什麼全部放大器電源必須仔細用低電感走線和元件旁路的緣由。另外，電源旁路電容必須比任何負載電容大得多。

    若是咱們考慮500MHz左右的頻率，那麼3-10nH將變成j9.4Ω至j31.4Ω。這麼高的值足夠讓輸出晶體管獨自在其電感和IC元件電容內振盪，特別是在晶體管gm和帶寬增長造成更大輸出電流時。因爲今天的半導體制造工藝採用的晶體管帶寬很是高，因此須要特別注意，至少在大輸出電流時。

    本文小結

    總之，設計師須要考慮與每一個運放端子以及負載天然特性相關的寄生電容和電感。一般所設計的放大器在標稱環境中是很是穩定的，但每種應用須要本身去分析。