【BP預測】基於Logistic混沌映射改進的原子搜索算法優化BP神經網絡實現數據預測matlab源碼

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1、 BP神經網絡預測算法簡介

說明：1.1節主要是歸納和幫助理解考慮影響因素的BP神經網絡算法原理，即常規的BP模型訓練原理講解（可根據自身掌握的知識是否跳過）。1.2節開始講基於歷史值影響的BP神經網絡預測模型。

使用BP神經網絡進行預測時，從考慮的輸入指標角度，主要有兩類模型：

1.1 受相關指標影響的BP神經網絡算法原理

如圖一所示，使用MATLAB的newff函數訓練BP時，能夠看到大部分狀況是三層的神經網絡（即輸入層，隱含層，輸出層）。這裏幫助理解下神經網絡原理：
1）輸入層：至關於人的五官，五官獲取外部信息，對應神經網絡模型input端口接收輸入數據的過程。
2）隱含層：對應人的大腦，大腦對五官傳遞來的數據進行分析和思考，神經網絡的隱含層hidden Layer對輸入層傳來的數據x進行映射，簡單理解爲一個公式hiddenLayer_output=F(w*x+b)。其中，w、b叫作權重、閾值參數，F()爲映射規則，也叫激活函數，hiddenLayer_output是隱含層對於傳來的數據映射的輸出值。換句話說，隱含層對於輸入的影響因素數據x進行了映射，產生了映射值。
3）輸出層：能夠對應爲人的四肢，大腦對五官傳來的信息通過思考（隱含層映射）以後，再控制四肢執行動做（向外部做出響應）。相似地，BP神經網絡的輸出層對hiddenLayer_output再次進行映射，outputLayer_output=w *hiddenLayer_output+b。其中，w、b爲權重、閾值參數，outputLayer_output是神經網絡輸出層的輸出值（也叫仿真值、預測值）（理解爲，人腦對外的執行動做，好比嬰兒拍打桌子）。
4）梯度降低算法：經過計算outputLayer_output和神經網絡模型傳入的y值之間的誤差，使用算法來相應調整權重和閾值等參數。這個過程，能夠理解爲嬰兒拍打桌子，打偏了，根據偏離的距離遠近，來調整身體使得再次揮動的胳膊不斷靠近桌子，最終打中。

再舉個例子來加深理解：

圖一所示BP神經網絡，具有輸入層、隱含層和輸出層。BP是如何經過這三層結構來實現輸出層的輸出值outputLayer_output，不斷逼近給定的y值，從而訓練獲得一個精準的模型的呢？

從圖中串起來的端口，能夠想到一個過程：坐地鐵，將圖一想象爲一條地鐵線路。王某某坐地鐵回家的一天：在input起點站上車，中途通過了不少站（hiddenLayer），而後發現坐過頭了（outputLayer對應如今的位置），那麼王某某將會根據如今的位置離家（目標Target）的距離（偏差Error），返回到中途的地鐵站（hiddenLayer）從新坐地鐵（偏差反向傳遞，使用梯度降低算法更新w和b），若是王某某又一次發生失誤，那麼將再次進行這個調整的過程。

從在嬰兒拍打桌子和王某某坐地鐵的例子中，思考問題：BP的完整訓練，須要先傳入數據給input，再通過隱含層的映射，輸出層獲得BP仿真值，根據仿真值與目標值的偏差，來調整參數，使得仿真值不斷逼近目標值。好比（1）嬰兒受到了外界的干擾因素（x），從而做出反應拍桌（predict），大腦不斷的調整胳膊位置，控制四肢拍準（y、Target）。（2）王某某上車點（x），過站點（predict），不斷返回中途站來調整位置，到家（y、Target）。

在這些環節中，涉及了影響因素數據x，目標值數據y（Target）。根據x，y，使用BP算法來尋求x與y之間存在的規律，實現由x來映射逼近y，這就是BP神經網絡算法的做用。再多說一句，上述講的過程，都是BP模型訓練，那麼最終獲得的模型雖然訓練準確，可是找到的規律（bp network）是否準確與可靠呢。因而，咱們再給x1到訓練好的bp network中，獲得相應的BP輸出值（預測值）predict1，經過做圖，計算Mse，Mape，R方等指標，來對比predict1和y1的接近程度，就能夠知道模型是否預測準確。這是BP模型的測試過程，即實現對數據的預測，而且對比實際值檢驗預測是否準確。
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圖一 3層BP神經網絡結構圖

1.2 基於歷史值影響的BP神經網絡

以電力負荷預測問題爲例，進行兩種模型的區分。在預測某個時間段內的電力負荷時：

一種作法，是考慮 t 時刻的氣候因素指標，好比該時刻的空氣溼度x1，溫度x2，以及節假日x3等的影響，對 t 時刻的負荷值進行預測。這是前面1.1所說的模型。

另外一種作法，是認爲電力負荷值的變化，與時間相關，好比認爲t-1，t-2，t-3時刻的電力負荷值與t時刻的負荷值有關係，即知足公式y(t)=F(y(t-1),y(t-2),y(t-3))。採用BP神經網絡進行訓練模型時，則輸入到神經網絡的影響因素值爲歷史負荷值y(t-1),y(t-2),y(t-3)，特別地，3叫作自迴歸階數或者延遲。給到神經網絡中的目標輸出值爲y(t)。

2、原子搜索算法

原子搜索優化算法（Atom Search Optimization）是於2019提出的一種基於分子動力學模型的新穎智能算法．模擬在原子構成的分子系統中，原子因相互間的做用力和系統約束力而產生位移的現象．在一個分子系統中，相鄰的原子間存在相互做用力（吸引力和排斥力），且全局最優原子對其餘原子存在幾何約束做用 ．引力促使原子普遍地探索整個搜索空間，斥力使它們可以有效地開發潛在區域 。具備尋優能力強，收斂快的特色。
1.原子優化算法原理

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3、ASO優化BP神經網絡的步驟

Step1：初始化BP神經網絡的權值和閾值
Step2：計Logistic混沌映射改進的原子搜索優化算法的決策變量長度，選取均方偏差做爲優化的目標函數。
Step3：設置算法中止準則，使用遺傳優化算法優化神經網絡的權值和閾值參數。
Step4：將優化獲得的權值和閾值參數賦給BP神經網絡。
Step5：優化後的BP神經網絡訓練與測試，與優化前的BP神經網絡進行偏差分析和精度對比。

3、演示代碼

%--------------------------------------------------------------------------
% Atom Search Optimization.
function [X_Best,Fit_XBest,Functon_Best]=ASO(alpha,beta,Fun_Index,Atom_Num,Max_Iteration)

% Dim: Dimension of search space.
% Atom_Pop: Population (position) of atoms.
% Atom_V:  Velocity of atoms.
% Acc: Acceleration of atoms.
% M: Mass of atoms. 
% Atom_Num: Number of atom population.
% Fitness: Fitness of atoms.
% Max_Iteration: Maximum of iterations.
% X_Best: Best solution (position) found so far. 
% Fit_XBest: Best result corresponding to X_Best. 
% Functon_Best: The fitness over iterations. 
% Low: The low bound of search space.
% Up: The up bound of search space.
% alpha: Depth weight.
% beta: Multiplier weight

alpha=50;
beta=0.2;


   Iteration=1;
   [Low,Up,Dim]=Test_Functions_Range(Fun_Index); 
 
   % Randomly initialize positions and velocities of atoms.
     if size(Up,2)==1
         Atom_Pop=rand(Atom_Num,Dim).*(Up-Low)+Low;
         Atom_V=rand(Atom_Num,Dim).*(Up-Low)+Low;
     end
   
     if size(Up,2)>1
        for i=1:Dim
           Atom_Pop(:,i)=rand(Atom_Num,1).*(Up(i)-Low(i))+Low(i);
           Atom_V(:,i)=rand(Atom_Num,1).*(Up(i)-Low(i))+Low(i);
        end
     end

 % Compute function fitness of atoms.
     for i=1:Atom_Num
       Fitness(i)=Test_Functions(Atom_Pop(i,:),Fun_Index,Dim);
     end
       Functon_Best=zeros(Max_Iteration,1);
       [Max_Fitness,Index]=min(Fitness);
       Functon_Best(1)=Fitness(Index);
       X_Best=Atom_Pop(Index,:);
     
 % Calculate acceleration.
 Atom_Acc=Acceleration(Atom_Pop,Fitness,Iteration,Max_Iteration,Dim,Atom_Num,X_Best,alpha,beta);


 % Iteration
 for Iteration=2:Max_Iteration 
           Functon_Best(Iteration)=Functon_Best(Iteration-1);
           Atom_V=rand(Atom_Num,Dim).*Atom_V+Atom_Acc;
           Atom_Pop=Atom_Pop+Atom_V;     
    
    
         for i=1:Atom_Num
       % Relocate atom out of range.  
           TU= Atom_Pop(i,:)>Up;
           TL= Atom_Pop(i,:)<Low;
           Atom_Pop(i,:)=(Atom_Pop(i,:).*(~(TU+TL)))+((rand(1,Dim).*(Up-Low)+Low).*(TU+TL));
           %evaluate atom. 
           Fitness(i)=Test_Functions(Atom_Pop(i,:),Fun_Index,Dim);
         end
        [Max_Fitness,Index]=min(Fitness);      
     
        if Max_Fitness<Functon_Best(Iteration)
             Functon_Best(Iteration)=Max_Fitness;
             X_Best=Atom_Pop(Index,:);
          else
            r=fix(rand*Atom_Num)+1;
             Atom_Pop(r,:)=X_Best;
        end
     
      % Calculate acceleration.
       Atom_Acc=Acceleration(Atom_Pop,Fitness,Iteration,Max_Iteration,Dim,Atom_Num,X_Best,alpha,beta);
 end

Fit_XBest=Functon_Best(Iteration); 

4、仿真結果

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5、參考文獻及代碼私信博主

《基於BP神經網絡的寧夏水資源需求量預測》

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