用DirectX實現魔方（一）

關於魔方

魔方英文名字叫作Rubik's Cube，是由匈牙利建築學教授和雕塑家Ernő Rubik於1974年發明，最初叫作Magic Cube（這大概也是中文名字的來歷吧），1980年Ideal Toys公司開始銷售此玩具，並將名字改成Rubik's Cube。

魔方在80年代最爲風靡，至今未衰。截至2009年1月，魔方在全世界已經售出了3億五千多萬個。最多見的魔方是三階魔方，由27個小方塊構成，共三層，每層9個小方塊。個人Demo實現的就是三階魔方。其餘的魔方種類有二階，四階及更高階，也有鑽石魔方，五邊形魔方，三角魔方等。

三階魔方全部可能的排列數是43252003274489856000，這個數實在是太大了，用中文不知道該如何表達。能夠打一個比方，若是有這麼多個三階魔方，那麼能夠覆蓋地球表面275次！

Demo來歷

這是我之前學習DirectX的時候寫的一個Demo，大概是2008年左右，當時寫完之後高興了好幾天，如今拿出來看看，彼時的情景歷歷在目。隨着年齡的增加，已經不能像之前那麼拼命的寫程序了，如今想安靜下來乾點事都是奢望呀，不過對於DirectX的熱情卻是有增無減，一有時間仍是會抽空寫點代碼。對於強大的DX來講，這個Demo簡直是小兒科了，不過麻雀雖小，五臟俱全。再小的東西也有值得學習和總結的地方，本着這個目的，我將這個Demo重新整理了一下，簡化了一些代碼，並改進了一些算法，拿出來和你們分享。說實話，這個Demo有不少地方我不是很滿意，發出來也是爲了能收集一下你們的意見，繼續改進，歡迎你們多多指教。我打算分幾個部分詳細介紹一下這個Demo的編寫原理。

• 概述（此篇），講一下整個程序的結構及流程。
• 構造魔方，模型構造，貼圖，光照，渲染等。
• 旋轉視角，主要介紹一下如何用Arcball來實現旋轉。
• 旋轉魔方，如何旋轉某一層，這是程序最核心的部分，佔了整個程序50%左右的代碼。
• 雜項，一些很差分類的都放在這裏，並非不重要，好比D3D程序框架，D3D設備的管理，全屏及窗口的切換等。

知識準備

程序採用C/C++語言+DirectX 9.0編寫，用的仍是固定管線API，由於我對shader不太熟悉，稍後有空學習一下能夠出個shader版本。也可能移植到DirectX 11上，就算是練練手吧。這個Demo涉及的技術有如下幾個方面。

• C/C++語言
• DirectX，Vertex, Index。光照，紋理映射等，都是入門級的東西。
• Windows程序設計，窗口管理，消息處理等。
• 計算機圖形學，這個就不用多說了，必須的。
• 數學，線性代數，空間解析幾何，Arcball及相交檢測都會涉及到一點數學知識。

效果圖

俗話說得好，有圖有真相！先來個透視照（線框圖）

而後來個素顏照（實體未貼圖）

 

再來個有貼圖的（穿上衣服後，好看多了），魔方的顏色採用國際標準配色。

• 前面-白色
• 後面-黃色
• 左面-紅色
• 右面-橙色
• 頂面-綠色
• 底面-藍色

旋轉某一層

        

打亂順序

實現原理

構造魔方

起初，模型採用的是DirectX的.x文件格式，如今.x格式已經被微軟拋棄了，儘管你仍然可使用它，可是在DirectX 11中，已經沒有支持.x文件的接口了。要使用.x文件，只能使用舊版本的DirectX SDK或者用第三方庫。因爲魔方對應的幾何模型比較簡單，就是立方體，因此就乾脆不用.x文件了，直接畫，一個完整的魔方由27個小的立方體構成，因此若是能繪製一個小立方體，那麼就能夠繪製27個，拼成一個完整的魔方。

關於貼圖，開始用的是紋理圖片，後來簡化了一下，直接在內存中生成紋理，由於單色的，並且只有六種顏色，並不麻煩。動態生成的一個好處是發佈程序的時候也不一樣發佈紋理圖片了，只有一個可執行文件。

旋轉魔方

旋轉魔方是經過鼠標拖拽來完成的，分爲以下兩個部分：

• 旋轉整個魔方（右鍵拖拽）
• 旋轉某一層（左鍵拖拽）

前者經過變換視角來完成，實現採用Arcball技術，Arcball有不少優勢，相比歐拉角來講，Arcball更加平滑，並且沒有抖動現象（這個本質是由於Arcball裏面採用的是Quaternion）。變換視角而不是經過旋轉魔方自己的好處是

• 實現更方便，更高效。
• 不改變模型的座標，維持模型的座標不便對於旋轉魔方的某一層十分重要。

後者經過旋轉模型自己來實現，由於變換視角會影響場景中的全部模型，而旋轉某一層要保證其餘層不動，因此只能旋轉模型自己，由於將魔方拆成了27個小的cube。這對於只操做某些部分而維持其餘部分不變是十分方便的。旋轉某一層的方法以下

• 經過鼠標點擊生成拾取射線，判斷射線是否擊中魔方，如擊中則執行後續步驟，不然不作任何操做。
• 經過鼠標移動判斷該旋轉哪一層
• 根據旋轉層選定該層包含的小立方體
• 計算旋轉軸和旋轉角度
• 旋轉這些立方體
• 鼠標鬆開時完成剩下的旋轉（保證每次旋轉都是90度的倍數，不然魔方沒法對齊）

鍵位介紹

• 鼠標左鍵（拖拽）-旋轉某一層
• 鼠標右鍵（拖拽）-旋轉整個魔方
• 滾輪-縮放
• F - 全屏及窗口切換
• S - 打亂順序
• R - 還原
• Esc 退出程序

程序結構

主要有以下幾個類及文件

• Arcball，軌跡球，模型旋轉的根基。
• Camera，攝像機類，負責顯示場景，變換視角。會用到Arcball類。
• Cube，構成魔方的小立方體類，包括構造，繪製，貼圖，更新變換矩陣等主要接口。
• D3D9，這個類是後來加入的，把大部分與D3D9相關的操做所有歸到這裏了。
• RubikCube，魔方類，總控，協調其餘類完成魔方的全部功能。會用到Cube類。
• Math，數學相關，主要有三角形，矩形，射線的實現，以及射線和三角形的相交檢測。
• Main，程序入口，負責建立窗口和運行程序。

程序下載

先出個不太成熟的版本，bug必定很多，歡迎你們提出寶貴意見。

Rubik Cube

== Happy Coding ==