算法小專欄：散列表（二）

級別： ★☆☆☆☆
標籤：「算法」「Hash」「散列表」「哈希表」
做者： MrLiuQ
審校： QiShare團隊

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接上篇散列表（一），本篇將重點介紹：解決散列衝突的四種方案。

1、開放定址法：

1.1 定義：

描述：爲產生衝突的地址H(key)求得一個新的地址序列：Hi =（H(key)+ di）% m （i=1，2，3，...，m-1），其中H(key)爲哈希函數，m爲表長，di稱爲增量序列。

增量序列一般有如下3種取法：

• 線性探測再散列：di = 1，2，3，...，m-1
• 二次探測再散列：di = 1²，-1²，2²，-2²，3²，-3²，...，k²（k<=m/2）
• 僞隨機探測再散列：di = 僞隨機數序列

1.2 舉例：

例如，在長度爲11的哈希表中，已填入關鍵字 17，29，60的記錄，哈希函數爲：H(key) = key % 11。

計算：
H(17) = 17 % 11 = 6。故將**關鍵字「17」存在下標爲6的位置，位置空着，因此存入未衝突。
H(29) = 29 % 11 = 7。故將關鍵字「29」存在下標爲7的位置，位置空着，因此存入未衝突。
H(60) = 60 % 11 = 5。故將關鍵字「60」**存在下標爲5的位置，位置空着，因此存入未衝突。

因此，如今的表的存儲狀態以下圖：

這時存入第四個關鍵字：38.

計算：H(38) = 38 % 11 = 5。出現衝突，下標爲5的位置已存有60。

• 方式一：線性探測再散列。

開始嘗試逐次追加di = 1，2，3，...，m-1

獲得地址6 => 依然衝突， 獲得地址7 => 仍然衝突， 獲得地址8 => 不衝突，存入。

最終結果，以下圖：

• 方式二：二次探測再散列。

嘗試追加 di = 1²，-1²，2²，-2²，3²，-3²，...，k²（k<=m/2）

首先，追加1²，地址6仍然衝突。 再，追加-1²，地址4無衝突，能夠存入。

最終結果，以下圖：

• 方式三：僞隨機探測再散列。

假設僞隨機數爲9，

H(38) = (38+9)%11 = 3。地址3不衝突，存入。

最終結果，以下圖：

2、鏈地址法：

2.1 定義：

描述：將全部哈希地址相同的記錄都連接在同一鏈表中，以此來解決衝突。

2.2 舉例：

已知一組關鍵字爲（19，14，23，01，20，68，84，27，55，11，10，79）。 則按哈希函數H(key) = key % 13，鏈地址處理衝突以下圖：

3、再哈希法：

描述：產生衝突時計算**另外一個哈希函數（散列函數）**的地址，直到衝突再也不發生爲止。

優勢：這種方法不容易產生彙集。 缺點：增長了計算的時間成本。

4、創建公共溢出區：

描述：把衝突的都放在另外一個溢出表中，而不會存在基本表裏。

這也是解決哈希衝突的一種辦法，假設哈希函數的值域爲[0，m-1]，那就建立一個[0，m-1]的基本數組，每塊內存存放一個記錄，另外建立一個溢出數組，一旦發生哈希衝突，就將衝突的值添加至溢出表。

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