【算法】散列表（hash table）

爲何散列表會出現

• 場景：若是超市買東西結帳的時候，售貨員在一個本子裏查找價格
• 若是是有序的（二分查找）還好，時間是 O（logn）,若是是無序（簡單查找）的話，那就是 O（n）
• 若是直接有一個 O(1)的查找速度就行了

散列函數

將輸入映射到數字

• 一致性：輸入 apple 時獲得的是 4，那麼每次輸入 apple 都必須是 4
• 不一樣性：不一樣的輸入將獲得不一樣的輸出。若是輸入 apple 和 yoki 都獲得 4，那麼這是一個很差的散列函數。

創造散列表

結合散列函數和數組

• 建立一個空數組
• apple 輸入到散列函數，輸出 3，而後把 apple 的價格存儲到數組索引 3
• 接着各個類推，知道存完數組
• 而後咱們要找 apple 的價格，就把 apple 輸入交給散列函數，獲得 3 去數組裏面找

散列表的經典應用

查找，防止重複，用於緩存

查找

• 被用於大海撈針的查找
• 這個就不用細說了，相似的有 dns 解析

防止重複

場景：負責一個投票站，每一個人只能投一票，如何避免重複投票

• 有一個方法是：有人來投票，就將它記錄在一個投票名單裏面，而後接下來的人都遍歷這個投票名單，若是有就不能投票，可是這樣就列表會愈來愈長，就會變慢
• 另一種就是散列表，超快

緩存

• 瀏覽器緩存的數據存儲在散列表裏面
• 若是訪問 facebook 的頁面，會先檢查散列表中是否存儲了該頁面
• 若是不在緩存中，纔去訪問服務器，而後把數據放到緩存裏，這樣下次有人訪問就能夠直接命中緩存

衝突

事實上不可能不一樣的輸入都能得到不一樣的值

• 假設有一個數組包含 26 個位置，而咱們使用的散列函數很是簡單，按照字母表順序分配位置
• apple 第一個，bear 第二個，接下來來了一個 banana，理應分到第二個，可是這個時候第二個位置已是 bear 了
• 這個就叫衝突，解決衝突的辦法有不少，簡單的就是在這個衝突的位置存儲一個鏈表，bear 末尾的指針指向 banana
• 因此散列函數很重要，好的散列函數將 key 均勻的映射到散列表的不一樣位置

如何避免衝突

• 較低的填裝因子
  • 散列表包含的元素數：位置總數就是填裝因子
  • 越小越好，滿了只能調整長度，換一個更長的數組
  • 一個不錯的經驗規則就是，一旦填裝因子大於 0.7，那麼就要調整散列表的長度
• 良好的散列函數
  • SHA 函數

散列表性能如何

平均狀況

• 查找，插入，刪除都是 O（1）,常量時間

最糟糕狀況

• 查找，插入，刪除都是 O（n）,線性時間

爲何會有兩種狀況，這是由於有了衝突可能會靠鏈表解決，n 個長度的鏈表，最好狀況下沒有衝突，就常量時間 ）