算法小專欄：散列表（一）

時間 2019-12-06

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標籤：「算法」「Hash」「散列表」「哈希表」
做者： MrLiuQ
審校： QiShare團隊php

本篇將介紹散列表（哈希表）的相關基礎知識。html

1、簡介

散列表(Hash table，也叫哈希表)是根據關鍵碼值(Key value)而直接進行訪問的數據結構。也就是說，它經過把關鍵碼值映射到表中一個位置來訪問記錄，以加快查找的速度。這個映射函數叫作散列函數，存放記錄的數組叫作散列表。（來源360百科）git

2、內部機制

2.1 散列函數：

散列函數：簡單來講是一個函數，傳入一個Key就返回一個固定的數。該數即爲散列表數組的下標。（用一句話描述：散列函數將「輸入」映射到「數字」。）github

2.2 解決衝突：

對不一樣的關鍵字可能獲得同一散列地址，即k1≠k2，而f(k1)=f(k2)，這種現象稱爲衝突(碰撞)。算法

常見的解決哈希衝突方案有如下四種：（詳細細節見下篇講解）數組

開放定址法：爲產生衝突的地址H(key)求得一個新的地址序列： Hi =（H(key)+ di）% m （i=1，2，3，...，m-1）其中H(key)爲哈希函數，m爲表長，di稱爲增量序列。（其中增量di的取值方法也有多種，詳細細節見下篇）微信
鏈地址法：將全部哈希地址相同的記錄都連接在同一鏈表中。數據結構
再哈希法：產生衝突時計算**另外一個哈希函數（散列函數）**的地址，直到衝突再也不發生爲止。函數
創建公共溢出區：把衝突的值都放在另外一個溢出表中，不把衝突的值存原表中。oop

3、性能對比

先介紹一個散列表的專有名詞：填裝因子（負載因子）。

這裏列出了常見數據結構操做的時間複雜度。

/	散列表（最佳狀況）	散列表（最壞狀況）	數組	鏈表
取值	O(1)	O(n)	O(1)	O(n)
插入	O(1)	O(n)	O(n)	O(1)
刪除	O(1)	O(n)	O(n)	O(1)

能夠看出散列表在最佳狀況下的性能是很出色的，雖然最壞狀況的性能很差，但咱們能夠經過一些手段避免掉最壞狀況。所以，散列表的最優狀況就是平均狀況，時間複雜度爲常數級O(1)。

所以，散列表在使用中須要注意兩點：

較低的填裝因子（或稱負載因子）。（建議：高於0.7時，考慮散列表翻倍擴容）
優秀的散列函數。（儘可能減小衝突的發生）

PS：Python的作法是，會設法保證大概還有三分之一的表元是空的，當快要達到這個閥值的時候，會進行擴容，將原散列表複製到一個更大的散列表裏。

4、應用實例

例如，用散列表實現一個電話薄。

主要功能以下：

加入聯繫人及電話號碼。
經過查找對應名稱首字母，獲得全部該首字母名稱的聯繫人。

圖解以下：

代碼以下：

# 建立一個telBook的散列表
telBook = dict()

# 將A-Z的字母做爲telBook的Key，Value仍是一個散列表
for ch in xrange(0x41, 0x5A):
    telBook[unichr(ch)] = dict()

# 將聯繫人加入telBook中，取首字母做爲第一個Key，名稱做爲第二個Key，電話做爲第二個Key的Value。
def addFriend(name, phoneNumber):
    telBook[name[0:1]][name] = phoneNumber

addFriend("QiShare1", 13800000000)
addFriend("QiShare2", 13811111111)
addFriend("QiShare3", 13822222222)
addFriend("QiShare4", 13833333333)
addFriend("QiShare5", 13844444444)
addFriend("QiShare6", 13855555555)
addFriend("Police", 110)
addFriend("XiaoMing1", 1)
addFriend("XiaoMing2", 2)
addFriend("XiaoMing3", 3)

# 輸出結果：
for ch in xrange(0x41, 0x5A):
    if telBook[unichr(ch)]:
        print unichr(ch)+":"
        print telBook[unichr(ch)]
複製代碼

打印結果以下：