曲線的凹凸性與拐點

一個函數在上升或下降的過程中，常常會有一個彎曲方向的問題，例如：雖然同爲上升函數，但彎曲方向的不同使它們看起來有顯著的區別 下面給出曲線凹凸性的定義: 設 f(x) 在區間 I 上連續，如果對 I 上任意兩點 x1,x2 恆有 f(x1+x22)<f(x1)+f(x2)2 那麼稱 f(x) 在 I 上的圖形是(向上)凹的(或凹弧); 如果恆有 f(x1+x22)>f(x1)+f(x2)2 那麼稱

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