爲什麼梯度反方向是函數值下降最快的方向？

面試遇到的問題：剛接觸梯度下降這個概念的時候，是在學習機器學習算法的時候，很多訓練算法用的就是梯度下降，然後資料和老師們也說朝着梯度的反方向變動，函數值下降最快，但是究其原因的時候，很多人都表達不清楚。所以我整理出自己的理解，從方向導數這個角度把這個結論證明出來，讓我們知其然也知其所以然~ 參考在梯度下降法中，爲什麼梯度的負方向是函數下降最快的方向？爲什麼梯度反方向是函數值下降最快的方向？進行整理

>>阅读原文<<