學號 20172326 《程序設計與數據結構》第八週學習總結

時間 2019-11-08

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學號 20172326 《程序設計與數據結構》第八週學習總結

教材學習內容總結

堆

最小堆是一棵徹底樹。對每一結點，它小於或等於其左孩子和右孩子。同理，也存在最大堆，其結點大於或等於他的左右孩子。
所具備的的方法（其繼承了BinaryTree的方法）

addElement
removeMin
findMin

addElement 插入操做。若是不進行比較，插入元素可能會致使堆不符合規則。在保證其始終爲徹底樹的基礎上，根據最小堆或者最大堆進行填充。同時，根據其最大堆或最小堆的性質，插入時須要與其父結點以及孩子結點進行比較，例如，對於一個最小堆，若是發現有孩子結點小於待插入結點或其小於其父結點，此時就須要進行調換位置。
所以，對最後一個結點進行記錄，來肯定新插入結點的位置以及其餘信息。
插入元素的幾種狀況。因爲記錄了最後一個結點，所以咱們每次默認從最後一個結點開始1.最後一個結點時右子樹的右結點。此時，最小堆爲滿樹，直接將帶插入結點插入左子樹最左結點便可。2.最後結點爲右子樹的左結點，此時，將帶插入結點插入其兄弟位置，即右子樹的右孩子位置。3.位於左子樹的左孩子，直接將其插入其兄弟位置便可。4.最後結點爲左子樹的右結點。那麼將帶插入結點插入至最後結點的父結點的兄弟結點的左孩子位置便可。這個狀況是最複雜的。
removeMin操做。由於根據定義，堆的根要麼是最大的，要麼是最小的。所以，尤爲是最小堆。這個操做就至關於刪除根。刪除的同時須要找到堆中其餘元素來進行替換，且這個元素時惟一的，也就是樹中的最末一片葉子上的元素。
findMin很簡單，就不在此贅述
調整重排序，當創建起一個二叉樹後，若是須要將其轉化爲一個最小堆，那麼就要通過數個步驟。
1.調整過程當中，老是將根結點（被調整結點）與左右孩子比較；
2.不知足堆條件時，將根結點與左右孩子中較大者交換；
3.這個調整過程一直進行到全部子樹都是堆或者交換到葉子爲止。從哪一個結點開始呢？根據經驗，從第n/2個元素開始，若n爲奇數，擇不保留小數。依次遞減。例如，n爲8，則從第四個開始，而後從第三個，第二個依次與子結點比較。每通過一次比較，都能找出現有樹的一個最小值。html
順帶一提，在數據空間中一樣也有堆棧一說，但與咱們如今所學的數據結構的堆和棧有很大區別java

教材學習中的問題和解決過程
問題1：最小堆的刪除問題
問題1理解：書上的內容一開始就迷惑了我一下，~~固然我也看的不是很仔細~~刪除時，直接將根移除，以後把最後結點放到根處就行。這就結束了？如何保證最後結點就是最小的呢？帶着疑惑，繼續往下看，同時，結合代碼，我逐漸理清了思路。移除根是removeMin的直接目的，因此咱們要刪除根。但把根刪了不能拍屁股走人，總有結點要補上去。爲了維護這個最小堆，至少要保證其是一個徹底樹，所以，咱們就把最後結點拿出來，放到根的位置。由於最後結點的移除是不會改變其徹底樹的性質。完成這一步後，在保證了其樹的基礎上，再對其進行從新排序。與插入結點的狀況相似，當最後結點爲右子樹的右結點時，直接放至根處便可。當最後結點爲右子樹的左結點時，一樣，直接放至根處便可。當最後結點爲左子樹的左結點時，直接放至根結點就行。
問題2：最小堆怎樣提供了一個高效的優先級隊列實現？
問題2理解：首先明確何爲優先級隊列。第一，具備更高優先級的項目在先。第二具備相同優先級項目使用先進先出方法來肯定其排序。顯然堆不是一個隊列。並且，他甚至不是線性結構，但正由於其非線性結構，使得在各方面都有方便之處。例如，一個普通的隊列，只能在兩端進行插入刪除操做。可是做爲非線性數據結構的堆（樹）便不受這種限制。根據優先度可隨意插入刪除元素，且有着高效的查找效率。所以，從多個角度來講，其都是一種高效的優先級隊列實現。node

代碼調試中的問題和解決過程
問題：pp12.1的實現問題
問題解決方案：用堆實現隊列。隊列須要先進先出，用堆怎樣實現？和別的同窗交流一波並結合本身的理解，我有了這幾種思路。第一種，利用書上的優先級隊列進行實現。例如，我先輸入五個數，則第一個輸入的數的優先級爲5，依次類推。也就是說，利用優先級來表明那個最早出來。由於不存在同時兩個數進入數組，因此也就不會出現優先級相同的狀況。git

public void addElement(T object, int priority) 
    {
        PrioritizedObject<T> obj = new PrioritizedObject<T>(object, priority);
        super.addElement(obj);
    }

    public T removeNext() 
    {
        PrioritizedObject<T> obj = (PrioritizedObject<T>)super.removeMin();
        return obj.getElement();
    }

測試類是這樣的api

PriorityQueue pq= new PriorityQueue();
        pq.addElement("a",1);
        pq.addElement("b",2);
        pq.addElement("c",3);
        pq.addElement("o",4);
        pq.addElement("g",5);
        pq.addElement("cyka bylat",6);
        System.out.println(pq.removeNext());
        pq.addElement("edd mounted",5);
        System.out.println(pq.removeNext());

運行結果是這樣的數組

第二種思路呢，就是以已有的LinkedHeap爲基礎，加上一個變量，這個變量的意義就是肯定前後順序，畢竟，堆不能被限制只能在兩端操做，那麼咱們就以其前後順序爲其結點的比較值。詳細地說，我輸入一組數「55,23,78,66,12」那麼第一個輸入的數55的order爲1，依次類推。同時，不能忘記的是，咱們偏偏是使用小頂堆實現的，因此移除元素時，將小order的先出。將removeMin略加改造就好了。數據結構

public void addElement(T obj)
    {
        HeapNode<T> node = new HeapNode<T>(obj);
        node.setOrder(count);
        count++;
        if (root == null)
            root=node;
        else
        {
            HeapNode<T> nextParent = getNextParentAdd();
            if (nextParent.getLeft() == null)
                nextParent.setLeft(node);
            else
                nextParent.setRight(node);

            node.setParent(nextParent);
        }
        lastNode = node;
        modCount++;

        if (size() > 1)
            heapifyAdd();
    }

這裏就是關鍵代碼，刪除部分基本沒什麼變化。就不贅述了ide

代碼託管

上週考試錯題總結

錯題1及緣由，理解狀況
After one pass on the numbers ( 5 3 9 5 ), what would be the result if you were to use Bubble Sort?
一次排序，將大的排至最後因此就有5395->3595->3559
錯題2及緣由，理解狀況
Insertion sort is an algorithm that sorts a list of values by repetitively putting a particular value into its final, sorted, position.
插入排序就是每次將最小的元素排至最前，對已經排好的元素，不存在重複排序。
錯題3及緣由，理解狀況
One of the uses of trees is to provide simpler implementations of other collections.
這道題我真的不懂，待我問問學習

其餘（感悟、思考等，可選）
堆的學習還行，主要是利用了樹的性質，而後有了一些有趣的性質測試

學習進度條

	代碼行數（新增/累積）	博客量（新增/累積）	學習時間（新增/累積）
目標	5000行	30篇	400小時
第一週	0/0	1/1	3/3
第二週	409/409	1/2	5/8
第三週	1174/1583	1/3	10/18
第四周	1843/3426	2/5	10/28
第五週	539/3965	2/7	20/48
第六週	965/4936	1/8	20/68
第七週	766/5702	1/9	20/88
第八週	1562/7264	2/11	20/108