20172326 《程序設計與數據結構》第六週學習總結

學號 20172326 《程序設計與數據結構》第六週學習總結

教材學習內容總結

非線性數據結構——樹

• 結點：結點分爲根節點，內部結點。根據結點分爲parent和children,結點之上爲parent，之下爲children。位於同一結點的下的結點爲sibling。
• order（度）：每一個結點所擁有的最大children數，根據此定義，較爲常見的二叉樹得以命名。

• 分類：1.平衡樹，全部葉子位於同一層或者至少彼此相差不超過一層。2.徹底樹，在平衡的基礎上，底層全部葉子位於樹的左邊。3.滿樹，對於一個n元樹，每層葉子都是滿的，且均在同一層。

  實現樹的方法。

• 1.使用鏈表。
• 由於樹的數據結構，每一個結點指向其孩子，所以使用鏈表較爲簡單。
• 2.使用數組。
• • 根據二叉樹的特殊性質，將左孩子存在數組（2 * n - 1 ） 索引值處，右孩子在（2 * n+1））處。但問題在於，當出現非滿樹的狀況時，數組中的某些位置就必須空下以表示某parent只有一個孩子，當一個樹大量存在這種狀況時，將浪費大量的空間。

• • 模擬連接法。建立一個node型數組，使得每一個元素存儲下一個children的地址。問題，當刪除一個結點時，若是不保留原結點位置，子結點移動時將會很是麻煩。若是隻將其內部元素刪除，保留內部結點的引用關係，又會佔用空間。

    樹的遍歷

• 前序遍歷，中序遍歷，後序遍歷，層序遍歷
• 前序遍歷。從根節點開始，依次遍歷至葉子處的左孩子，再依次由下至上返回由孩子。直到將整個樹遍歷完成。
  
• 中序遍歷。從根結點開始。（注意，此時的從根節點開始並非說第一個也就是根節點開始，而是從根節點到最後一個最左葉結點方向）從最左葉節點開始，至其parent結點，再至其右孩子。以此爲規律，遍歷整個樹。
  
• 後序遍歷。和中序遍歷相同，從最左葉結點開始，而後至其兄弟結點。再至其parent結點。以此爲規律，遞歸。
  

• 層序遍歷。顧名思義，一層一層的遍歷。從根節點開始。直到最後一層。
  

二叉樹

• 二叉樹。一個結點最多隻有兩個孩子。
• 二叉查找樹。左孩子始終小於雙親，而雙親始終小於等於右孩子
• 二叉樹的性質。
• • 若根結點的層次爲1，則二叉樹第i層最多有
    2^(i-1)(i>=1)個結點。
• • 在高度爲h的二叉樹中，最多有

2^h-1

個結點

教材學習中的問題和解決過程

• 問題1：對平衡二叉查找樹的理解探究
• 問題1理解：
• 平衡樹的定義：它是一 棵空樹或它的左右兩個子樹的高度差的絕對值不超過1，而且左右兩個子樹都是一棵平衡二叉樹。從這定義就能夠看出具備遞歸的思想。
• 爲何須要使用二叉樹？樹做爲一種非線性結構，並不以線性方式存儲數據，這樣一來，尤爲是對於查找效率，將大大提升（從O(n)到O(logn)）。但當出現一些極端例子時，樹的優點將不復存在，如圖。

此時將一個順序列表存入其中，樹變爲了右單子樹或左單子樹。問題出現了，此時的樹直接變成了列表，查找效率也從O(logn)變爲O(n)。爲了解決這個問題，咱們引入了平衡樹的概念。如此，對於以不管何種順序存入樹的元素，不至於存的太深。在各個子樹最多隻能相差一的限制下，樹的優點得以保留。

• 問題2：本章內容出現許多的迭代器與迭代器方法，對迭代器的探究。
• 問題2理解：
• 首先明確迭代的意義是什麼。迭代是重複反饋過程的活動，其目的一般是爲了逼近所需目標或結果。每一次對過程的重複稱爲一次「迭代」，而每一次迭代獲得的結果會做爲下一次迭代的初始值。
• 從概念上來看，迭代彷佛與遞歸十分類似，都有着重複的過程。那麼區別在哪呢？遞歸，簡單的來講，就是本身調用本身，直到到達限制條件。遞歸併非這樣，遞歸一般有一個計數器，也就是經過循環不斷進行計算，循環何時截止呢？在達到計數器時，結束循環。經過以前的代碼能夠知道，同一問題，遞歸實現的代碼十分簡潔可讀。但循環體則較爲複雜，對於一個複雜問題，短期不易理解。但遞歸在帶來代碼簡潔的同時，執行代碼時將佔用大量內存，稍有不慎會使得棧溢出，拋出異常。迭代則不會這樣。
• 如今回到迭代器（Iterator）。內部有三個方法。hasnext，next，remove經過重寫這三個方法，使得在不破壞內部結構的狀況下，返回出內部的數據。

代碼調試中的問題和解決過程

• 問題1：對於樹中removeSubtree的方法
• 問題1解決方案：首先，明確要求，刪除某一個右子樹，直接將其設爲null便可。問題在於，如何找到對應的右子樹。是根據對應的那個元素斷定仍是對應的結點？其實均可以，代碼以下：

if (next == null)
            return null;
        
        if (next.getElement().equals(targetElement))
            return next;
        
        BinaryTreeNode<T> temp = findNode(targetElement, next.getLeft());
        
        if (temp == null)
            temp = findNode(targetElement, next.getRight());
        
        return temp;

BinaryTreeNode<T> current = findNode(targetElement, root);
        
        if (current == null)
            throw new ElementNotFoundException("LinkedBinaryTree");
        
        return (current.getElement());

分別鎖定了對應的位置和結點。所以任意調用這兩個方法之一，便可找出相應的右子樹。從而將其刪除。刪除時，將對應結點視爲樹的根，直接將根所在的LinkedBinary樹等於null便可。

• 問題2：在測試contain方法時出現了異常的問題
• 問題2解決方案：測試以前，還出現了一段小插曲。如圖，
  

顯示了報錯，同時沒法執行代碼。反覆嘗試無果後，發現以前使用棧實現了一個Postfixtest，而本章也有一個使用數實現的計算後綴表達式的程序，在將其重名的更名後，重啓了幾回idea後，如願恢復了正常。個人理解是，首先idea必須保證全部程序不出錯，不然其餘程序編譯將沒法經過，同時，對於兩個同名程序，沒法判斷執行哪一個，所以選擇不執行，知道將其改變。

• 根據拋出異常顯示的位置，發現是removeSubRighttree出了問題，

但是，拋出的是空指針異常，也就是並未找到所要刪除的結點。因此問題不在這裏。在於findnode方法，在方法體，我設置傳入了一個的LinkedBinary的參數，可是，該樹此時爲空，天然將致使其爲空指針。

• 解決了這個問題，再到contain方法，又出現了問題。依舊爲空，仔細比對，發現了問題。在方法頭，從新實例化了一個LinkedBinary對象，可是，其實樹已經在以前方法肯定，從新實例化反而至關於將其清空，形成空指針的狀況。

  代碼託管

結對及互評

• 博客中值得學習的或問題：
  排版精美，對於問題研究得很細緻，解答也很周全。
• 代碼中值得學習的或問題：
  代碼寫的很規範，思路很清晰，繼續加油！

點評過的同窗博客和代碼

• 本週結對學習狀況
• 20172313

• 20172332

  結對學習內容

• 第十章 樹

其餘（感悟、思考等，可選）

• 第一次學習非線性數據結構，對於某些知識還不是很瞭解，將繼續對這些展開學習

  學習進度條

  	代碼行數（新增/累積）	博客量（新增/累積）	學習時間（新增/累積）	重要成長
  目標	5000行	30篇	400小時
  第一週	0/0	1/1	3/3
  第二週	409/409	1/2	5/8
  第三週	1174/1583	1/3	10/18
  第四周	1843/3426	2/5	10/28
  第五週	539/3965	2/7	20/48
  第六週	965/4936	1/8	20/68

參考資料

• 二叉查找樹的刪除算法的設計與實現遞歸與非遞歸
• 圖解數據結構二叉樹遍歷