125.算法_二分法查找

二分法查找

1.綜述

 二分法檢索(binary search)又稱折半檢索，二分法檢索是一種效率較高的檢索方法。

 

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2.簡介

2.1 基本思想

設數組中的元素從小到大有序地存放在數組(array)中，

首先將給定值key與數組中間位置上元素的關鍵碼(key)比較，

若是相等，則檢索成功;

不然，若key小，則在數組前半部分中繼續進行二分法檢索；

若key大，則在數組後半部分中繼續進行二分法檢索。

這樣，通過一次比較就縮小一半的檢索區間，

如此進行下去，直到檢索成功或檢索失敗。

2.2 流程

在數組[7, 8, 9, 10, 12, 20, 30, 40, 50, 80, 100]中查詢到10元素，過程以下：

 

2.3 代碼

import java.util.Arrays;
public class Test {
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = { 30,20,50,10,80,9,7,12,100,40,8};
        int searchWord = 20; // 所要查找的數
        Arrays.sort(arr); //二分法查找以前，必定要對數組元素排序
        System.out.println(Arrays.toString(arr));
        System.out.println(searchWord+"元素的索引："+binarySearch(arr,searchWord));
    }
 
    public static int binarySearch(int[] array, int value){
        int low = 0;
        int high = array.length - 1;
        while(low <= high){
            int middle = (low + high) / 2;
            if(value == array[middle]){
                return middle;         //返回查詢到的索引位置
            }
            if(value > array[middle]){
                low = middle + 1;
            }
            if(value < array[middle]){
                high = middle - 1;
            }
        }
        return -1;     //上面循環完畢，說明未找到，返回-1
    }
}