chow檢驗（Chow test）也叫鄒氏檢驗、鄒至莊檢驗，它是由鄒至莊提出的，用於判斷結構在預先給定的時點是否發生了變化的一種方法。它把時間序列數據分紅兩部分，其分界點就是檢驗是否已發生結構變化的檢驗時點. 而後 利用F檢驗來檢驗由前一部分n個數據求得的參數與由後一部分m個數據求得的參數是否相等， 由此判斷結構是否發生了變化.。 微信
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以中國1989-2004年國民總收入與能源消費總量的數據爲例，數據以下：spa
首先經過散點圖來觀察數據的結構變化，即：
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y對x的散點圖3d
x對year的散點圖orm
能夠看到，當X在140000以及130000點附近時，Y對X、X對year的散點圖出現轉折，說明199六、2001爲兩個轉折年，即結構點。blog
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chow檢驗通常是作全樣本，以及以斷點爲劃分的先後兩個樣本的迴歸，而後採用F檢驗進行結構性檢驗，其檢驗統計量爲：get
其中，Sc是所有樣本數據的殘差平方和，S1是第一組數據的殘差平方和，S2是第二組數據的殘差平方和。N1和NX分別是每一組數據的觀察數目，k是參數的總數。it
對於中國1989-2004年國民總收入與能源消費總量的數據，在肯定199六、2001兩個結構點之後，首先作1989-2004全時間段的迴歸，結果以下所示：
能夠看到，殘差平方和RSS=2.5842e+09，
設定1996年爲轉折年時，對1989-1996年間的樣本回歸獲得：
殘差平方和RSS11=32077076.8，
對1997-2004年間的樣本回歸獲得：
計算以1996年爲結構斷點的統計量，獲得：
給定=5%，查表得F0.05（3,10）=3.7083，F值大於臨界值，代表國民總收入在1996年發生了轉折。
以2001結構斷點，進行1989-200一、2002-2004的樣本回歸，獲得結果：
RSS21=1.6876e+09
RSS12= 3840852.74
計算chow統計量：
給定=5%，查表得F0.05（3,10）=3.7083，F值小於臨界值，代表國民總收入在2001年沒有發生了轉折。
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本文分享自微信公衆號 - 博士的計量經濟學乾貨（econometrics_ABC）。
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