stata中的自相關檢驗（LM檢驗、Q檢驗、DW檢驗）操做及其分析

迴歸分析診斷中的自相關檢驗是另一個重要的內容，它有多種檢驗方法，包括圖示法、BG檢驗、Q檢驗、DW檢驗等，這裏介紹如何使用stata進行Lm檢驗、Q檢驗、DW檢驗等的檢驗，並對結果如何進行分析與判斷。

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仍然選取美國汽油需求數據gasoline.dta做爲示例，其樣本有52個，數據展現以下：

這裏創建以下回歸模型：

用stata進行估計，代碼爲：

regress lgasq lincome lgasp lpnc lpuc

結果爲：

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使用LM檢驗，在上述迴歸以後，直接在stata輸入：estat bgodfrey

結果爲：

在給定α=0.05的狀況下,BG檢驗的卡方統計量chi2（1）=35.723，對應p值爲0.000<0.05，拒絕方程擾動項不存在自相關的原假設，說明方程擾動項存在自相關。

LM可用於高階序列自相關的檢驗，默認爲1階自相關的檢驗，若輸入：

estate bgodfrey,lags(2) 

則爲第二階，以此類推，檢驗幾階自相關就在括號內輸入幾階。

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使用Q檢驗，Q 統計量是 Pierce-Box 的白噪聲檢驗統計量的簡稱，其服從卡方分佈。

使用Q檢驗，也是在在上述迴歸以後，直接在stata輸入：estat bgodfrey

結果爲：

wntestq e1

結果爲：

在給定α=0.05的狀況下,Q檢驗的統計量chi2（24）=83.5153，對應p值爲0.000<0.05，拒絕方程擾動項不存在自相關的原假設，說明方程擾動項存在自相關。

Q檢驗也可進行高階自相關檢驗，這與LM檢驗的命令相相似，例如wntestq e,lag(2)表示檢驗模型滯後2階的自相關狀況，以此類推；

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DW檢驗，針對一階自相關的（高階無效） ，也是在迴歸以後，輸入：

estat dwatson

結果爲：

Durbin-Watson d-statistic(  5,    52) =  .2486854

可知n=52, =5查DW分佈表表得=1.100，=1.537，由於DW=0.2487<,代表該模型存在正自相關.

本文分享自微信公衆號 - 博士的計量經濟學乾貨（econometrics_ABC）。
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