實對稱陣可對角化的幾種證實

實對稱陣是一類常見的矩陣, 它與實二次型和實內積空間上的自伴隨算子有着密切的聯繫. 任一實對稱陣 $A$ 均正交類似於對角陣, 即存在正交陣 $P$, 使得 $P'AP=\mathrm{diag\,}\{\lambda_1,\lambda_2,\cdots,\lambda_n\}$, 這是實對稱陣的一條重要性質, 一般在內積空間理論的框架中加以證實. 然而, 實對稱陣可對角化這一性質能夠在引入矩陣

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