讀書replay《博弈與社會》.2.20190527

前情

《美麗心靈》，一部講數學家約翰·福布斯·納什的電影，我第一次聽到博弈理論就是在這部電影裏。看過電影以後就一直想知道，博弈論究竟講了什麼。好久以後，20190417這天，我刷JD的購物車湊單，看到了由張維迎老師著的《博弈與社會》一書，百度一番發現是本好書，擇書不如撞書，就它了。

這本書用了大量的例子來闡述博弈論對人類社會的理解。用張維迎老師的話說就是：「……我將使用博弈論（game theory）的方法從人際互動的角度來考察人的行爲」。張維迎老師在闡述博弈論方法論的地方還說到一個點，我以爲頗有意思：「實際上，全部的社會科學均可當作是有關人類行爲的科學，它們旨在揭示人類行爲的規律，特色和影響。固然，不一樣學科的視角，方法以及前提假設可能截然不同。在這些學科當中，有着鮮明特點的方法論的學科主要有三種：經濟學，社會學，心理學。」這表示，對人類行爲的研究基本就是架設在經濟學，社會學，心理學三個學科上，固然可能還有其餘一些旁的學科，這是我此前沒有意識到的一個點。

《社會與博弈》的內容至關豐富，有不少對社會史實的講解，感興趣的同窗應該入手一本本身閱讀一下，對我而言replay的價值在於記錄一些我認爲重要的，有意思的概念。因此我會從概念的角度出發，混合本身的理解和想法去寫。而更多更豐富的內容我也只能可望不可即啦。

概念

博弈論的假設

不少理論都有基本假設，好比相對論假設真空中光速不變，博弈論則假設：

• 參與人是工具理性的

• 工具理性是全部參與人的共同知識

• 全部參與人都瞭解博弈的規則

這裏引出了另外一個概念：工具理性。工具理性指的是，一我的要有明確的偏好，並在給定條件下，必定追求偏好的最大知足。明確偏好也有定義：偏好要具備可比較性，以及傳遞性，才被認爲是明確偏好。好比你認爲桃子比蘋果好吃，蘋果比梨好吃，而且你認爲桃子比梨好吃，你的這個偏好纔是明確的。

工具理性是全部參與人的共同知識（簡稱：理性共識），能夠簡單的理解爲，我是理性的，而我知道你也是理性的。理性共識有階次的概念，好比零階，全部參與人都是理性的，可是不知道其餘人是否理性；一階，參與人知道其餘人是理性的；二階，參與人知道其餘人知道本身是理性的；以此類推到N階。

參與人都知道博弈規則，這個就是字面意思，你們都知道遊戲規則。

帕累托最優

帕累托最優又稱帕累託效率，它是由意大利經濟學家帕累託在一百多年前提出的。帕累托最優指的是這樣一種社會狀態，沒有人能夠在不下降其餘人處境的前提下實現增加。帕累托最優比較僵硬，就算我實現了100的增加，而只形成了你1的倒退，那這個狀態也不是帕累托最優。

卡爾多——希克斯改進

因爲帕累托最優的僵硬，卡爾多和希克斯提出了新的標準：受益者的所得若是能夠彌補受損者的損失，那它就是一個卡爾多——希克斯改進。

法律上有一個「漢德法則」，它就是卡爾多——希克斯改進的一種解釋。

完美信息

完美信息指的是，你知道對手的一舉一動。好比下棋。

徹底信息

徹底信息指的是你掌握對方的特徵。好比你知道你的對手是一個剛入門的菜鳥。

靜態博弈

參與人行動時，不知道對手採起了什麼行動。好比劃拳。

動態博弈

參與人行動時，知道對手採起了什麼行動。好比打牌。

這時若是有人提出了一個詞叫：徹底信息動態博弈。我想你就應該能理解是什麼意思了。

戰略

戰略這個詞，我常聽，但它的明肯定義，我仍是在這本書裏纔看到的，並且看到後我才知道，戰略是要規定時間的！書中這樣寫道：「戰略是行動的規則，它要爲行動規定時機……戰略要具備完備性，就是說針對全部可能的狀況，都要制定相應的行動計劃。」

佔優戰略

通常參與人的最優選擇都會依賴其餘參與人的選擇，可是有些狀況下，無論你的對手選擇什麼，你都只有一個最優選擇，此時這個最優選擇就被叫作「佔優戰略」。

納什均衡

納什均衡指全部人都處在最優選擇上。不過不要把它和帕累托最優搞混。納什均衡下的參與人最優選擇是從參與人角度來看的，好比你我迎面走去，我認爲你會靠右行（我國的社會規範提倡靠右行走），因而我也選擇靠右行。而你也認爲我會靠右行，因而你也靠右行，因而我兩安全交會，誰也沒撞到誰，我是最優選擇，你也是最優選擇，此時我兩的選擇就組成了納什均衡。若是一個英國人迎面向我走來，我和他就沒法構成納什均衡。從這個例子你也能看出來，在一個場景下能夠有多個納什均衡，好比兩個英國人，都靠左走，這也是一個納什均衡。

博弈

書中描述了不少博弈，包括虛構的，真實的。這裏我將replay幾個重要的博弈。

囚徒困境博弈

「囚徒困境」是社會合做面臨的基本問題。包含了豐富的內容，幾乎全部的博弈理論都由此發展，能夠說咱們從始至終都要不斷地涉及它

可見囚徒困境博弈有多麼重要。囚徒困境是這樣的：

兩個犯罪嫌疑人共同做案，警察抓住了他們，分開拘押，他們能夠選擇坦白，或者不坦白；若是一我的坦白，另外一個不坦白；則坦白的一方將被當即釋放，不坦白的一方被判10年監禁；若是都坦白，則各判8年；若是都不坦白，則因證據不足，各判1年。

簡單分析一下，罪犯A不知道罪犯B是否坦白，那麼罪犯A應該選擇什麼？假設罪犯A不坦白，那麼罪犯B坦白，A將被關10年，罪犯B不坦白，A將被關1年；假設罪犯A坦白，那麼罪犯B坦白，A將被關8年，罪犯B不坦白，A將無罪釋放。因此A將面臨一個佔優戰略，那就是坦白！B的狀況是同樣的。問題出現了，這個博弈的帕累托最優是兩人都不坦白，這樣各關一年，我的理性和集體理性在這裏發生了衝突。這是博弈論研究的一個重要支點，現實社會中不少咱們嗤之以鼻的現象，就是我的理性與集體理性衝突致使的。

做者舉了幾個例子：

廣告，企業發廣告會下降本身的利潤，但若是別人發廣告，你不發，你就會由於失去市場份額而難以存活，因此你只能發廣告，這最終致使你們的利潤都下降，而集體理性的作法是你們都不發廣告。

又好比軍備競賽，軍備競賽會增長國家負擔，但若是你不發展軍事，你就會陷入危險境地，因此你只能加入軍備競賽，而集體理性的作法是你們都不發展軍事。

還有公共產品。公共產品指國防，道路，橋樑等等的公共服務或設施。與公共產品對應的是私人物品。私人物品具備排他性，你在穿的衣服其餘人就穿不了，而公共產品沒有排他性，你行駛的公路，其餘人也能夠行駛，因爲沒有排他性，人們更樂意去搭公共產品的便車，因而都沒有積極性去生產公共產品。所以公共產品的囚徒困境是公共治理的核心問題，對一個社會來講極其重要。

社會中人們簽定合同，預先擬定賠償方案，就是爲了走出囚徒困境，讓雙方合做成爲各自的最優選擇，增長合做雙方的合做意願。

智豬博弈

智豬博弈是大豬小豬覓食問題，大豬去覓食，小豬蹭吃，那麼大豬收益4，小豬收益2；小豬覓食，大豬蹭吃，那麼小豬收益-1，大豬收益6；大小豬同時覓食，大豬收益5，小豬收益0；大小豬都不覓食，各自收益都爲0。你不用在乎這裏出現的數字，數字是多少無所謂，你只須要知道這樣一個核心道理：小豬覓食收益都很低，它最好的策略是蹭吃；而大豬雖然蹭吃有很高的收益，可若是小豬也不覓食，那它就一無所得，而大豬若是選擇覓食的話，不管小豬是否本身覓食，大豬的收益都不錯。

智豬博弈其實解釋了不少社會現象。好比村裏的大戶人家出資修路，修路能增長大戶人家的產能，因此他有這個意願。好比國際反恐，反恐成本是很高的，美國爲何在反恐問題上有那麼高的積極性，由於他在反恐中能得到收益，而小國也討厭恐怖分子，但他們沒有積極性。