連續奇數

任何一個天然數的立方均可以寫成一串連續奇數之和。如:算法


13=1
23=3+5=8
33=7+9+11=27
43=13+15+17+19=64編程

…………spa

編程輸入N,求N3是哪些奇數累加的結果。margin

思路:

觀察發現:(1)第n行有n個奇數;(2)這n行奇數是連續的。

因此算法以下

輸入n
計算前n-1行的奇數個數k=(1+(n-1))*(n-1)/2 =n*(n-1)/2     …………(等差數列求和公式)
因此,第n行開頭的奇數是第k+1個奇數t=2*(k+1)-1  …………………………(第x個奇數是2x-1,其中x=1,2,3,4,……)
因此,題目所求以下:

for(i=1;i<=n;i++)  {  輸出t;   t=t+2;  }

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