線性方程組解的結構與判別

如果線性方程組有解(齊次的存在非零解),則解的結構總結如下： 齊次方程組： 使用消元法後，分別對每一個自由變量對應的未知數取1，其他自由變量取對應的未知數0，可以獲得齊次方程組的線性無關的特解，構成齊次方程組的基礎解系。齊次方程組解的線性組合仍然是齊次方程組的解。 非齊次方程組： 使用消元法後，令所有的自由變量對應的未知數取0，求解主元變量對應的未知數的值，可以獲得一個特解。非齊次方程組的通解是特

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