二進制、八進制、十進制、十六進制之間的轉換

 

轉自百度經驗：https://jingyan.baidu.com/article/495ba84109665338b30ede98.html

 

1、進制的英文簡寫

二進制是Binary，簡寫爲B
八進制是Octal，簡寫爲O
十進制爲Decimal，簡寫爲D
十六進制爲Hexadecimal，簡寫爲H

 

2、二進制與十進制之間的轉換

一、十進制轉二進制(正整數)

方法爲：十進制數除2取餘法，即十進制數除2，餘數爲權位上的數，獲得的商值繼續除2，依此步驟繼續向下運算直到商爲0爲止。讀數要倒敘讀。

 

二、十進制轉二進制(小數)

小數：乘2取整法，即將小數部分乘以2，而後取整數部分，剩下的小數部分繼續乘以2，而後取整數部分，剩下的小數部分又乘以2，一直取到小數部分爲零。
若是永遠不能爲零，就同十進制數的四捨五入同樣，按照要求保留多少位小數時，就根據後面一位是0仍是1，取捨，若是是零，舍掉，若是是1，向入一位。換句話說就是0舍1入。讀數要從前面的整數讀到後面的整數，即讀數要順序讀。

0.125 轉二進制

第一步，將0.125乘以2，得0.25,則整數部分爲0,小數部分爲0.25; 
第二步, 將小數部分0.25乘以2,得0.5,則整數部分爲0,小數部分爲0.5; 
第三步, 將小數部分0.5乘以2,得1.0,則整數部分爲1,小數部分爲0.0; 
第四步,讀數,從第一位讀起,讀到最後一位,即爲0.001。

                    積          整數部分

0.125 x 2 = 0.25             0

0.25 x 2   = 0.5               0

0.5 x 2     = 1.0               1    

150.125 轉二進制10010110.001

 

0.45 轉二進制(保留到小數點第四位)

第一步，將0.45乘以2，得0.9,則整數部分爲0,小數部分爲0.9;
第二步, 將小數部分0.9乘以2,得1.8,則整數部分爲1,小數部分爲0.8;
第三步, 將小數部分0.8乘以2,得1.6,則整數部分爲1,小數部分爲0.6;
第四步, 將小數部分0.6乘以2,得1.2,則整數部分爲1,小數部分爲0.2; 算到這一步就能夠了，由於只須要保留四位小數
第五步, 將小數部分0.2乘以2,得0.4,則整數部分爲0,小數部分爲0.4;
第六步, 將小數部分0.4乘以2,得0.8,則整數部分爲0,小數部分爲0.8;後面會一直循環重複
第七步, 將小數部分0.8乘以2,得1.6,則整數部分爲1,小數部分爲0.6;

。。。。。。
讀整數不分,從第一位讀起,讀到最後一位,即爲0.0111。

 

三、二進制轉十進制

方法爲：把二進制數按權展開、相加即得十進制數。

 

3、二進制與八進制之間的轉換

一、二進制轉八進制

方法爲：2的三次方等於8，所以3位二進制數按權展開相加獲得1位八進制數。（注意事項，3位二進制轉成八進制是從右到左開始轉換，不足時補0）。

二、八進制轉成二進制

方法爲：八進制數經過除2取餘法，獲得二進制數，把每一個八進制數轉換爲3個二進制，不足時在最左邊補零。

 

4、二進制與十六進制之間的轉換

一、二進制轉十六進制

方法爲：與二進制轉八進制方法近似，八進制是取三合一，十六進制是取四合一。（2的四次方等於16，4位二進制轉成十六進制是從右到左開始轉換，不足時補0）。

 

 

二、十六進制轉二進制

方法爲：十六進制數經過除2取餘法，獲得二進制數，對每一個十六進制數轉換爲4個二進制，不足時在最左邊補零。

 

5、十進制與八進制與十六進制之間的轉換

 

一、十進制轉八進制或者十六進制有兩種方法

第一：間接法：把十進制轉成二進制，而後再由二進制轉成八進制或者十六進制。這裏再也不作圖片用法解釋。

 

 

第二：直接法：把十進制轉八進制或者十六進制按照除8或者16取餘，直到商爲0爲止

 

二、八進制或者十六進制轉成十進制

方法爲：把八進制、十六進制數按權展開、相加即得十進制數。

 

6、十六進制與八進制之間的轉換

 

八進制與十六進制之間的轉換有兩種方法

第一種：他們之間的轉換能夠先轉成二進制而後再相互轉換。

第二種：他們之間的轉換能夠先轉成十進制而後再相互轉換。