2021寒假每日一題《火星人》

火星人

題目來源：NOIP2004普及組
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題目描述

人類終於登上了火星的土地而且見到了神祕的火星人。
人類和火星人都沒法理解對方的語言，可是咱們的科學家發明了一種用數字交流的方法。
這種交流方法是這樣的，首先，火星人把一個很是大的數字告訴人類科學家，科學家破解這個數字的含義後，再把一個很小的數字加到這個大數上面，把結果告訴火星人，做爲人類的回答。
火星人用一種很是簡單的方式來表示數字——掰手指。
火星人只有一隻手，但這隻手上有成千上萬的手指，這些手指排成一列，分別編號爲 \(1, 2, 3, …\) 。
火星人的任意兩根手指都能隨意交換位置，他們就是經過這方法計數的。
一個火星人用一我的類的手演示瞭如何用手指計數。
若是把五根手指——拇指、食指、中指、無名指和小指分別編號爲 \(1\) , \(2\) , \(3\) , \(4\) 和 \(5\) ，當它們按正常順序排列時，造成了5位數 \(12345\) ，當你交換無名指和小指的位置時，會造成5位數 \(12354\) ，當你把五個手指的順序徹底顛倒時，會造成 \(54321\) ，在全部可以造成的120個5位數中， \(12345\) 最小，它表示 \(1\) ； \(12354\) 第二小，它表示 \(2\) ； \(54321\) 最大，它表示 \(120\) 。
下表展現了只有3根手指時可以造成的 \(6\)個3位數和它們表明的數字：
三位數 \([123, 132, 213, 231, 312, 321]\)
分別表明的數字 \([1, 2, 3, 4, 5, 6]\)
如今你有幸成爲了第一個和火星人交流的地球人。
一個火星人會讓你看他的手指，科學家會告訴你要加上去的很小的數。
你的任務是，把火星人用手指表示的數與科學家告訴你的數相加，並根據相加的結果改變火星人手指的排列順序。
輸入數據保證這個結果不會超出火星人手指能表示的範圍。

輸入格式

輸入包括三行，第一行有一個正整數 \(N\) ，表示火星人手指的數目。
第二行是一個正整數 \(M\) ，表示要加上去的小整數。
下一行是有 \(N\) 個整數的一個排列，用空格隔開，表示火星人手指的排列順序。

輸出格式

輸出只有一行，這一行含有 \(N\) 個整數，表示改變後的火星人手指的排列順序。
每兩個相鄰的數中間用一個空格分開，不能有多餘的空格。

數據範圍

\(1 ≤ N ≤ 10000\) ,
\(1 ≤ M ≤ 100\)

樣例輸入

5
3
1 2 3 4 5

樣例輸出

1 2 4 5 3

解題思路

按照題目給的 \(3\) 個手指的方案，發現順序爲字典序全排列，由字典序從小到大排列，第幾個序列表示數字幾。
原始序列表明的數加上m，能夠解釋爲，原始序列以後的第m個比它大的序列。

在c++中，模板庫裏已經爲咱們寫好了求字典序+1的函數，next_permutation()，只須要調用m次這個函數，就能夠獲得答案。

java中沒有此函數，因此須要手動寫。

解題代碼-C++

#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

int main()
{
    int n, m;
    cin >> n >> m;
    int *a = new int[n];
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        cin >> a[i];
    }

    while(m--)
    {
        next_permutation(a, a + n);
    }

    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        cout << a[i] << ' ';
    }
    return 0;
}

解題代碼-Java

import java.util.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner input = new Scanner(System.in);
        int n = input.nextInt();
        int m = input.nextInt();
        int[] a = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            a[i] = input.nextInt();
        }
        input.close();
        //C++STL庫algorithm中使用next_permutation(a,a+n)能夠獲得比原序列字典序大1的序列
        //while (m--) {
        //    next_permutation(a,a+n);
        //}
        while (m > 0) {
            int k = n - 2;
            while (a[k] > a[k + 1]) {
                k--;
            }
            int t = k + 1;
            while (t + 1 < n && a[t + 1] > a[k]) {
                t++;
            }
            int temp = a[t];  //交換a[k]與a[t]的值，swap(a[k], a[t])
            a[t] = a[k];
            a[k] = temp;
            int left = k + 1, right = n - 1;
            while (left < right) {  //反轉序列從k+1到n-1的項，reverse(a + k + 1, n)
                temp = a[left];
                a[left] = a[right];
                a[right] = temp;
                left++;
                right--;
            }
            m--;
        }
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            System.out.printf("%d ", a[i]);
        }
    }
}