Android技能樹 — 樹基礎知識小結(一)

時間 2019-11-08

標籤 android 技能基礎知識小結欄目 Android 简体版

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前言：

如今安卓面試，對於數據結構的問題也愈來愈多了，也常常看到別人發的面試題都是問什麼紅黑樹，二叉樹查找等，因此咱們雖然不會立刻就會各類難的面試題，但起碼樹的基礎知識仍是要會的，這樣才能去進一步學。面試

貼上最近看到的一個介紹圖片：算法

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本文主要講關於樹的基礎知識。

樹(Tree)是n(n>=0)個結點的有限集。n=0時稱爲空樹。在任意一棵非空樹中:(1)有且僅有一個特定的稱爲根(Root)的結點；(2)當n>1時，其他結點可分爲m(m>O)個互不相交的有限集T一、T二、……、 Tm，其中每個集合自己又是一棵樹，而且稱爲根的子樹(SubTree)

基礎知識

結點

根據上面的基礎知識我畫了一個歸總的圖（這樣我就不須要寫文字介紹了，啊哈哈）：

樹結構特色

仍是用本身畫的圖來講明：

存儲結構

在Android技能樹 — 數組,鏈表,散列表基礎小結中，咱們介紹了線性存儲，鏈式存儲，咱們的樹能夠充分用兩者來結合表示。

咱們統一來用上面各類方式來表示下面這個樹的存儲結構：

雙親表示法：

在每一個結點中，附設一個指示器指示其雙親結點在數組中的位置。

由於有十一個結點,因此咱們的index爲0-10，而後index位置中存儲（data + parent的index值），結果以下圖所示：

這裏咱們發現根據index裏面的parent指針，很容易知道父結點，可是好比我問知道了E結點，想知道它的子結點是哪幾個，就不知道了，只能經過整個結構的遍歷。

固然咱們能夠變相的多加一個指針：

若是咱們又比較關注兄弟結點之間的關係，能夠增長一個右兄弟域來體現兄弟關係：

孩子鏈表表示法：

把每一個結點的孩子結點排列起來,以單鏈表做存儲結構，則n 個結點有n個孩子鏈表，若是是葉子結點，則此單鏈表爲空。而後n個頭指針又組成一個線性表，採用順序存儲結構，存放進一個一維數組中。

用孩子表示法表示咱們上面的樹，結構以下：

因此咱們的結點結構有二種： 1.表頭數組的表頭結點：

孩子鏈表的孩子結點：

可是這樣子對於查找某個結點的孩子，或者找某個結點的兄弟都方便，但彷佛若是要找某個結點的雙親結點就麻煩了。因此咱們能夠結合上面講過的《雙親表示法》

雙親孩子表示法：

把上面二個方法結合就能夠了。

孩子兄弟表示法：

任意一棵樹，它的結點的第一個孩子若是存在就是惟一的，它的右兄弟若是存在也是惟一的。因此設置二個指針，分別指向該結點的第一個孩子和此結點的右兄弟

因此和上面相似，只是咱們存了不一樣的二個指針（從方法名字就知道，<孩子><兄弟>法，一個孩子，一個兄弟，二個指針）。

咱們把上面的樹按照這種方式實現：

森林：

繼續畫個圖來講明，免得打字了，嘿嘿：

分類

樹也是會根據不一樣條件，作了分類，咱們來了解一下。

那有序樹和無序數的區別在於哪裏呢？

若是將樹中結點的各子樹當作從左至右是有次序的，不能互換，則成爲有序樹，不然就是無序樹

好比咱們只是單純的表示一個家族的關係：

好比只是說明A的孩子有B跟C，這時候B和C換了位置葉不要緊，這時候就是無序樹。

可是若是咱們這個家族譜是按照年齡來排序（長子，次子），那這時候B和C就不能換位置了，這時候就是有序樹。

可是咱們日常說的樹一般都是指的有序樹，而有序樹有不少分類，比較多的就是二叉樹。

二叉樹：

基本形態：

二叉樹性質：

其實這個相似與咱們之前數學課上要背的數學公式，你們能夠本身畫個二叉樹，而後試着上面的公式比對下，是否是正確。

遍歷二叉樹：

二叉樹的遍歷是指從根結點出發，按照某種次序依次訪問二叉樹中全部結點，使得每一個結點被訪問依次且僅被訪問一次。

前序遍歷：

單單看這個圖，其實換成我，我也看不懂規律，可是咱們只須要懂得其中的規則就行。

僞代碼：

遍歷（結點對象 t）{
        if( t == null){
            return;
        }
        //第一步，實現某個業務操做，好比咱們是打印結點字符串。
        print(t)
        //第二步，遞歸方式繼續調用該方法遍歷左孩子
        遍歷(t.左孩子)
        //第三步，遞歸方式繼續調用該方法遍歷右孩子
        遍歷(t.右孩子)
}
複製代碼

咱們看到由於print在其餘方法的前面，因此叫前序遍歷。咱們如今傳入根結點到這個方法，而後依次打印而且遞歸，就會發現，就是圖上的順序。

中序遍歷：

僞代碼：

遍歷（結點對象 t）{
        if( t == null){
            return;
        }
        //第一步，遞歸方式繼續調用該方法遍歷左孩子
        遍歷(t.左孩子)
        //第二步，實現某個業務操做，好比咱們是打印結點字符串。
        print(t)       
        //第三步，遞歸方式繼續調用該方法遍歷右孩子
        遍歷(t.右孩子)
}
複製代碼

咱們發現只要把咱們的打印語句放在中間，就是中序遍歷了。

後序遍歷：

僞代碼：

遍歷（結點對象 t）{
        if( t == null){
            return;
        }
        //第一步，遞歸方式繼續調用該方法遍歷左孩子
        遍歷(t.左孩子)
        //第二步，遞歸方式繼續調用該方法遍歷右孩子
        遍歷(t.右孩子)
        //第三步，實現某個業務操做，好比咱們是打印結點字符串。
         print(t)       
}
複製代碼

咱們發現只要把咱們的打印語句放在最後，就是後序遍歷了。