初識Haskell 四：函數function之二 常見函數

對Discrete Mathematics Using a Computer的第一章Introduction to Haskell進行總結。環境Windows，關於函數的部分太長了，分開寫。

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 經常使用的對列表list操做的函數common functions on lists

length :: [a] -> Int  --返回list中元素的數量

or :: [Bool] -> Bool --對Bool的list中的全部元素進行||，若是有True，則時True

and :: [Bool] -> Bool --對Bool的list中的全部元素進行&&，若是有False，則False

(!!) :: [a] -> Int -> a --返回指定下標的元素，下標從0開始，如：

　　[1, 2, 3] !! 0 => 1

　　"abcde" !! 2 => 'c'

elem :: Eq a => a -> [a] -> Bool --判斷該元素是否在list中，在則True，再也不則False

null :: [a] -> Bool --判斷list是否爲空，空則True，非空則False

head 和 tail對list[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]的結果是：

　　　　  1    [2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]
　　head --' <--------------tail-------------->

last 和 init對list[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10]的結果是：

　　  [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]    10
　　<---------------init------------> '-- last

take :: Int -> [a] -> [a] --從list中取出指定數量的元素，如：

　　take 0 [1, 2, 3] => []

　　take 2 [1, 2, 3] => [1, 2]

drop :: Int -> [a] -> [a] --從list中去除指定數量的元素，如：

　　drop 2 [1, 2, 3] => [3]

　　drop 0 [1, 2, 3] => [1, 2, 3]

(++) :: [a] -> [a] -> [a] --將兩個相同類型的list鏈接在一塊兒，如：

　　[1, 2] ++ [3, 4, 5] => [1, 2, 3, 4, 5]

　　[] ++ "abc" => "abc"

map :: (a -> b) -> [a] -> [b] --將本來只對一個元素應用的操做，應用到該list的全部元素中，相似於C的for循環。如：

　　map toUpper "the cat and dog" => "THE CAT AND DOG"

　　map (* 10) [1, 2, 3] => [10, 20, 30]

filter :: (a -> Bool) -> [a] -> [a] --將list中結果爲False的篩選除去留下結果爲True的元素，如：

　　

zip :: [a] -> [b] -> [(a, b)] --分別從[a]和[b]中取出元素兩兩配對pair(2-tuples)，一方用完後，另外一方剩餘的捨棄掉，如：

　　

zipWith :: (a -> b -> c) -> [a] -> [b] -> [c] --分別從[a]和[b]中取出元素做爲a的參數，多餘的捨棄。如：

　　

 fold function: 和map相似，但結果是一個值，有3個參數：操做符 a list。a做爲默認值，該函數是從a和list的一個元素進行操做符計算而後和下一個list中的元素進行操做，最終得出一個值，分爲foldl和foldr對應了從list的不一樣方向進行操做。由於有a的存在保證的對空list也能進行操做，其結果就是a。

foldl :: (a -> b -> b) -> b -> [a] -> b  {-

　　從[a]的左端開始進行操做， 如 foldl (-) a [p, q, r, s]

                                                                     (-) a p    ------------1 注意a在左側

　　                                                        (-) (          ) q -----------2

　　　　　　　　　　　　　　　　(-) (                    ) r --------3

　　　　　　　　　　　　　　(-)  (                               ) s ----4

　　-}

foldr :: (a -> b -> b) -> b -> [a] -> b {-

　　從[a]的右端開始進行操做， 如 foldr (-) a [p, q, r, s]

　　　　                                                                      (-) s a --------1 注意a在右側

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　       (-) r (           ) -------2

　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (-) q (                       ) ----3

                                                         (-) p (                                  ) ---4

　　　　-}

　　 

 . 操做(the composition operator)，至關於連續進行2個函數操做：函數2.函數1 a ，先執行函數1 a，再將其結果做爲函數2的參數。如：