09-01 NOIP模擬測試34

指望得分：(20+?)+20+50

實際得分：50+20+20

rk：25

 

考得很慘，考試的時候滿腦子刀劍

 

A. 次芝麻

沒思路，只會循環節暴力。造了數據發現出循環節的機率仍是很高的。

每次暴力都打不完全，只判了回到最開始的循環節，因此只有50分。

能夠用hash表或者map離散，記錄每一個數的上次出現位置，這樣就能拿到70分。

正解：把每次操做視爲x2，放在模(n+m)意義下，發現就是個快速冪！

假設a,b且a<b，操做一次後爲a*2,b-a

放在模意義下，假設b*2%(a+b)=(b-a)%(a+b)成立

根據同餘同加性(2a+2b)%(a+b)=(a+b)%(a+b)，0=0成立。

假設成立。

 

B. 喝喝喝

壞點：$a_x mod a_y=K \\a_x-K=t\ a_y  $

即$a_y$是$a_x-K$的約數，用桶掃一邊就能獲得前一個和它構成壞點的位置，記爲pre[i]

注意$a_y>K$纔可計入，或者在更新$a_x-K$時考慮

連續子數組就是區間

那麼一個不存在壞點的區間的充要條件就是$pre[i]<l , \forall i\in [l,r]$

對於每一個l，二分出最小的知足上述條件的r，每一個以l爲左端點[l,r]的子區間都知足要求，貢獻爲二分長度。

用st表維護區間最大值便可。

複雜度$\Theta(n \sqrt{n} + nlogn)$

 

打着題解以爲這好像有單調性，用單調指針可以解決。

複雜度$\Theta(n \sqrt{n})$