09-03 NOIP模擬測試36

指望得分：60+64+0

實際得分：0+32+0

rk33

又炸了，T1暴力細節不到，T2區間dp填表有bug，T3rand數

這幾回考試在T1上花的時間都太多了，以爲本身能想到正解然而磨了很久只能打暴力是真的難受，仍是注意下取捨吧。暴力何嘗不可更優。

A. 字符

這題暴力剪枝可A，正解沒看太懂，找時間補下。

 

 

B. 蛋糕

區間dp，考試的時候打完發現大樣例不能過，而後舉了個「反例」，腦抽覺得狀態不能保持全局最優。

7 5 2 6 10 inf

從2開始的最優策略：我 2->5->inf

我錯誤地認爲[3,4]會錯誤的貪到[3,5]，然而[2,4]的狀況是有保留的。

打的填表稍繞了下就掛了？

仍是本身對dp的理解不透啊，不明白如何證實區間dp的正確性。

考後想了下發現實際上是最後一次更新會和本身比較，然而我沒有判入相等的更新，因而掛了，加了兩個字符AC。。。

 

設dp[i][j]，表示[i,j]的蛋糕都被拿完，r-l+1的奇偶決定是誰行動。

轉移就很顯然了

我：dp[i][j]=max(dp[i+1][j]+a[i],dp[i][j-1]+a[j])

她：dp[i][j]=max([a[i]>=a[j+1]]*dp[i+1][j],[a[j]>=a[i-1]]*dp[i][j-1])

也能夠記憶化搜索，比較好寫。

 

C. 遊戲

前兩題把本身搞到心態爆炸，T3沒有留時間。

後來發現T3還算可作。

這題須要幾個性質：

• 一個莉露露至多行動一次。假設我在隔開的兩段用了同一個莉露露，至關於這個莉露露走了完整的C，那顯然能夠用第一個直接拿着人過來。
• 不存在一個莉露露帶着人走了一段，而後又把人拋出去的狀況。

若是C<A，那全程拿着走更優

若是C>A，只要選擇拋出去，就會增長B，以後用A走更優。若是中途再拋顯然不優。不拋也是可能的，即Cx<Ax+B

 

考慮整個過程：

必定是一個莉露露拿起由岐，而後選擇拋出給下一個莉露露或者帶着走。重複這個過程

以後的處理相似傳送門那題。

由岐的移動能夠抽象爲不斷召喚莉露露拋出或單步的過程。把這些選擇放到由岐所在的(x,y)，建對應權值的邊跑dij便可。

不一樣於傳送門的是有不一樣的移動花費和拋出直線的限制，拋出過程不能轉彎。

定義(x,y,0/1/2)表示在點(x,y)，狀態0南北滯空，1東西滯空，2被攜帶。

d[x][y]的預處理與傳送門那題相同，把每一個莉露露放進隊列開始bfs，第一次更新爲最優。