09-02 NOIP模擬測試35

指望得分：80+100+0

實際得分：70+80+0

rk：18

 

A. 公園

T1連續爆炸篇

第一眼拓撲，發現要存狀態，定義了個dp，腦子糊了不知道怎麼處理多起點多終點，以爲十分不可作。而後發現能夠記憶化，然而不會打。

因而盯了40分鐘，想了各類亂七八糟的東西，卡T1慌得一批。爲了緩和下，滾去T2。

打完T2回來仍是沒什麼可A的複雜度，而後打了個O(mv^2)每一個起點拓撲跑了。

正解：建虛點S，T

S向入口連邊，權值爲排隊時間，出口相似。而後就只須要跑一遍拓撲。O（v^2）

定義dp[i][j]爲到i點的鏈長爲j的最短期，拓撲更新便可。

以上實際上是網絡流建圖的經常使用套路，然而考試大腦短路。

 

B. 計劃

簡化：給定序列ai，q個[k,l]的詢問，回答[k,l]中全部知足區間中不一樣數的個數>=m的子區間[i,j]的j-i之和。

第一眼莫隊，發現區間能夠轉移，[l,r]->[l,r+1]的答案增量爲以r+1爲右端點的全部知足>=m限制且左端點座標>=l的等差數列之和。

性質：

• 若是[l,r]中有>=m個不一樣的數，那麼[l-1,r],[l,r+1]一樣知足
• [l,r]->[x,r+1]，x必定>=l，換言之在右端點遞增時左端點單調不降

定義pre[i]表示以i爲右端點，最大的知足限制的左端點。

suf[i]表示以i爲左端點，最小的知足限制的右端點。

那麼[l,r]->[l,r+1]，能造成貢獻的左端點範圍爲[l,pre[r]]，等差數列求和便可。

複雜度$\Theta(n+q \sqrt{n})$

然而乘法運算沒ll，WA80，跟O(qn)暴力一個分。。。

 

正解：

拆式子，維護變量。

對於全部詢問[l,r]按r排序，而後把r的合法答案放到pre[r]上，用樹狀數組維護，回答查詢>=k處的和。

 

C. 抽卡

不會