遞推公式的特徵方程及通項公式

問題： 遞歸公式F（N） = F（N-1）+ F（N-2），F（N）的特徵方程爲：x^2 = x + 1. 該遞歸公式即斐波那契數列，但其特徵方程是怎麼求得的，卻不明白，於是查找了一些資料，總結如下. 首先，回顧高中數列相關的內容，如下， 求該數列的通項公式，過程如下， 這樣求，雖然結果正確，但過程繁瑣，很容易出錯；有一種新的方法求解遞歸公式的通項公式，即使用遞歸公式的特徵方程求解遞推公式的通項公

>>阅读原文<<