Unity3D 實用技巧 - 基礎數學庫函數學習

時間 2020-01-11

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Mathf 數學函數庫淺析

一、Mathf.Abs 絕對值bash

計算並返回指定參數 f 絕對值。app

二、Mathf.Acos 反餘弦函數

static function Acos (f : float) : float學習

以弧度爲單位計算並返回參數 f 中指定的數字的反餘弦值。優化

三、Mathf.Approximately 近似ui

static function Approximately (a : float, b: float) : boolspa

比較兩個浮點數值，看它們是否很是接近, 因爲浮點數值不精確，不建議使用等於來比較它們。例如，1.0==10.0/10.0也許不會返回true。3d

public class example : MonoBehaviour {
            public void Awake() {
              if(Mathf.Approximately(5.0F, 50.0F / 50.0F))
                print("近似");
            }
}複製代碼

四、Mathf.Asin 反正弦code

static function Asin (f : float) : float

以弧度爲單位計算並返回參數 f 中指定的數字的反正弦值。

五、Mathf.Atan2 反正切

static function Atan2 (y : float, x :float) : float

以弧度爲單位計算並返回 y/x 的反正切值。返回值表示相對直角三角形對角的角，其中 x 是臨邊邊長，而 y 是對邊邊長。

返回值是在 x 軸和一個二維向量開始於 0 個結束在 (x,y) 處之間的角。

public class example : MonoBehaviour {
            public Transform target;
            void Update() {
                  Vector3 relative = transform.InverseTransformPoint(target.position);
                  float angle = Mathf.Atan2(relative.x, relative.z) * Mathf.Rad2Deg;
                  transform.Rotate(0,angle, 0);
            }
}複製代碼

六、Mathf.Atan 反正切

static function Atan (f : float) :float

計算並返回參數 f 中指定的數字的反正切值。返回值介於負二分之 pi 與正二分之 pi 之間。

七、Mathf.CeilToInt 最小整數

static function CeilToInt (f : float) : int

返回最小的整數大於或等於f。

八、Mathf.Ceil 上限值

static function Ceil (f : float) : float

返回 f 指定數字或表達式的上限值。數字的上限值是大於等於該數字的最接近的整數。

九、Mathf.Clamp01 限制 0~1

static function Clamp01 (value : float) :float

限制 value 在 0,1 之間並返回 value 。若是 value 小於 0 ，返回 0。若是 value 大於 1 ,返回 1 ，不然返回 value 。

十、Mathf.Clamp 限制

static function Clamp (value : float, min :float, max : float) : float

限制 value 的值在 min 和 max 之間，若是 value 小於 min ，返回 min 。若是 value 大於 max ，返回 max ，不然返回 value 。

static function Clamp (value : int, min :int, max : int) : int

限制 value 的值在 min 和 max 之間，並返回 value 。

十一、Mathf.ClosestPowerOfTwo 最近的二次方

static function ClosestPowerOfTwo (value :int) : int

返回距離value最近的2的次方數。

十二、Mathf.Cos 餘弦

static function Cos (f : float) : float

返回由參數 f 指定的角的餘弦值（介於 -1.0 與 1.0 之間的值）。

1三、Mathf.Deg2Rad 度轉弧度

static var Deg2Rad : float

度到弧度的轉化常量。（只讀）

這等於(PI * 2) / 360。

1四、Mathf.Mathf.Rad2Deg 弧度轉度

static var Rad2Deg : float

弧度到度的轉化常量。（只讀）

這等於 360 / (PI * 2)。

1五、Mathf.DeltaAngle 增量角

static function DeltaAngle (current :float, target : float) : float

計算給定的兩個角之間最短的差別。

// Prints 90 
Debug.Log(Mathf.DeltaAngle(1080,90));複製代碼

1六、Mathf.Epsilon 小正數

static var Epsilon : float

一個很小的浮點數值。（只讀）

最小的浮點值，不一樣於0。

如下規則：

- anyValue + Epsilon = anyValue

- anyValue - Epsilon = anyValue

- 0 + Epsilon = Epsilon

- 0 - Epsilon = -Epsilon

一個在任意數和Epsilon的之間值將致使在任意數發生截斷偏差。

public class example : MonoBehaviour {
bool isEqual(float a, float b) {
  if(a >= b - Mathf.Epsilon && a <= b + Mathf.Epsilon)
    return true;
    else
    return false;
      }
  }     複製代碼

1七、Mathf.Exp 指數

static function Exp (power : float) : float

返回 e 的 power 次方的值。

1八、Mathf.FloorToInt 最大整數

static function FloorToInt (f : float) :int

返回最大的整數，小於或等於f。

1九、Mathf.Floor 下限值

static function Floor (f : float) : float

返回參數 f 中指定的數字或表達式的下限值。下限值是小於等於指定數字或表達式的最接近的整數。

20、Mathf.Infinity 正無窮

static var Infinity : float

表示正無窮，也就是無窮大，∞ （只讀）

2一、Mathf.InverseLerp 反插值

計算兩個值之間的Lerp參數。也就是value在from和to之間的比例值。

//如今參數是3/5 
float parameter =Mathf.InverseLerp(walkSpeed, runSpeed, speed);複製代碼

2二、Mathf.IsPowerOfTwo 是否 2 的冪

static function IsPowerOfTwo (value : int): bool

若是該值是 2 的冪，返回 true 。

// prints false 
Debug.Log(Mathf.IsPowerOfTwo(7));
// prints true  
Debug.Log(Mathf.IsPowerOfTwo(32));複製代碼

2三、Mathf.LerpAngle 插值角度

static function LerpAngle (a : float, b :float, t : float) : float

和 Lerp 的原理同樣，當他們環繞 360 度確保插值正確。

a和b是表明度數。

public class example : MonoBehaviour {
public float minAngle = 0.0F;
public float maxAngle = 90.0F;
void Update() {
      float angle = Mathf.LerpAngle(minAngle, maxAngle, Time.time);
      transform.eulerAngles= new Vector3(0, angle, 0);
        }
    }
}複製代碼

2四、Mathf.Lerp 插值

static function Lerp (from : float, to :float, t : float) : float

基於浮點數t返回 a 到 b 之間的插值，t限制在 0～1 之間。

當 t = 0 返回 from ，當 t = 1 返回 to 。當 t = 0.5 返回 from 和 to 的平均值。

2五、Mathf.Log10 基數10的對數

static function Log10 (f : float) : float

返回f的對數，基數爲10。

2六、Mathf.Log 對數

static function Log (f : float, p : float): float

返回參數 f 的對數。

// logarithm of 6 in base 2 
//以2爲底6的對數 
// prints 2.584963 
print(Mathf.Log(6, 2));複製代碼

2七、Mathf.Max 最大值

static function Max (a : float, b : float): float

static function Max (params values :float[]) : float

返回兩個或更多值中最大的值。

2八、Mathf.Min 最小值

static function Min (a : float, b : float): float

static function Min (params values :float[]) : float

返回兩個或更多值中最小的值。

2九、Mathf.MoveTowardsAngle 移動角

static function MoveTowardsAngle (current :float, target : float, maxDelta : float) : float

像 MoveTowards ，可是當它們環繞 360 度確保插值正確。

變量 current 和 target 是做爲度數。爲優化緣由，maxDelta 負值的不被支持，可能引發振盪。從target 角推開 current ，添加 180 度角代替。

30、Mathf.MoveTowards 移向

static function MoveTowards (current :float, target : float, maxDelta : float) : float

改變一個當前值向目標值靠近。

這實際上和 Mathf.Lerp 相同，而是該函數將確保咱們的速度不會超過 maxDelta 。maxDelta 爲負值將目標從推離。

3一、Mathf.NegativeInfinity 負無窮

static var NegativeInfinity : float

表示負無窮，也就是無窮小，-∞（只讀）

3二、Mathf.NextPowerOfTwo 下個2的冪

//Prints 8 to the console 
Debug.Log(Mathf.NextPowerOfTwo(7));複製代碼

3三、Mathf.PingPong 乒乓

static function PingPong (t : float, length: float) : float

0 到 length 之間往返。t 值永遠不會大於 length 的值，也永遠不會小於 0 。

The returned value will move back and forthbetween 0 and length.

返回值將在 0 和 length 之間來回移動。

3四、Mathf.PI 圓周率

static var PI : float

PI（讀pai）的值，也就是圓周率（π）的值3.14159265358979323846...（只讀）

3五、Mathf.Pow 次方

static function Pow (f : float, p : float): float

計算並返回 f 的 p 次方。

3六、Mathf.Repeat 重複

static function Repeat (t : float, length :float) : float

循環數值 t ， 0 到 length 之間。 t 值永遠不會大於 length 的值，也永遠不會小於 0 。

這是相似於模運算符，但可使用浮點數。

public class example : MonoBehaviour {
void Update() {
  transform.position= new Vector3(Mathf.Repeat(Time.time, 3), transform.position.y,transform.position.z);
  }
}複製代碼

3七、Mathf.RoundToInt 四捨五入到整數

static function RoundToInt (f : float) :int

返回 f 指定的值四捨五入到最近的整數。

若是數字末尾 0.5 ，所以它是在兩個整數中間，不論是偶數或是奇數，將返回偶數。

3八、Mathf.Round 四捨五入

static function Round (f : float) : float

返回浮點數 f 進行四捨五入最接近的整數。

若是數字末尾是 0.5 ，所以它是在兩個整數中間，不論是偶數或是奇數，將返回偶數。

3九、Mathf.Sign 符號

static function Sign (f : float) : float

返回 f 的符號。

當 f 爲正或爲0返回1，爲負返回-1。

40、Mathf.Sin 正弦

static function Sin (f : float) : float

計算並返回以弧度爲單位指定的角 f 的正弦值。

4一、Mathf.SmoothDampAngle 平滑阻尼角度

static function SmoothDampAngle (current :float, target : float, ref currentVelocity : float, smoothTime : float,maxSpeed : float = Mathf.Infinity, deltaTime : float = Time.deltaTime) : float

參數

current ：當前的位置。

target ：咱們試圖達到的位置。

currentVelocity ：當前速度，這個值在你訪問這個函數的時候會被隨時修改。

smoothTime（ the target faster）：要到達目標位置的近似時間，實際到達目標時要快一些。

maxSpeed ：可選參數，容許你限制的最大速度。

deltaTime ：上次調用該函數到如今的時間。缺省爲Time.deltaTime。

隨着時間的推移逐漸改變一個給定的角度到指望的角度。這個值經過一些彈簧減震器相似的功能被平滑。這個函數能夠用來平滑任何一種值，位置，顏色，標量。最多見的是平滑一個跟隨攝像機。

//一個簡單的平滑跟隨攝像機 
//跟隨目標的朝向 
public class example : MonoBehaviour {
  public Transform target;
  public float smooth = 0.3F;
  public float distance = 5.0F;
  private float yVelocity = 0.0F;
  void Update() { 
  //從目前的y角度變換到目標y角度    
  float yAngle = Mathf.SmoothDampAngle(transform.eulerAngles.y, target.eulerAngles.y,ref yVelocity, smooth);
  //target的位置    
  Vector3 position = target.position;
  //而後，新角度以後的距離偏移  
  position += Quaternion.Euler(0, yAngle, 0) * new Vector3(0, 0, -distance);
  //應用位置    
  transform.position= position;
  //看向目標    
  transform.LookAt(target);
    }
}           複製代碼

4二、Mathf.SmoothDamp 平滑阻尼

static function SmoothDamp (current :float, target : float, ref currentVelocity : float, smoothTime : float,maxSpeed : float = Mathf.Infinity, deltaTime : float = Time.deltaTime) : float

參數

current ：當前的位置。

target ：咱們試圖達到的位置。

currentVelocity ：當前速度，這個值在你訪問這個函數的時候會被隨時修改。

smoothTime ：要到達目標位置的近似時間，實際到達目標時要快一些。

maxSpeed ：可選參數，容許你限制的最大速度。

deltaTime ：上次調用該函數到如今的時間。缺省爲Time.deltaTime。

描述

隨着時間的推移逐漸改變一個值到指望值。

這個值就像被一個不會崩潰的彈簧減振器同樣被平滑。這個函數能夠用來平滑任何類型的值，位置，顏色，標量。

public class example : MonoBehaviour {
    public Transform target;
    public float smoothTime = 0.3F;
    private float yVelocity = 0.0F;
    void Update() {
        float newPosition = Mathf.SmoothDamp(transform.position.y, target.position.y, refyVelocity, smoothTime);
        transform.position= new Vector3(transform.position.x, newPosition, transform.position.z);
      }
}複製代碼

4三、Mathf.SmoothStep 平滑插值

static function SmoothStep (from : float,to : float, t : float) : float

和lerp相似，在最小和最大值之間的插值，並在限制處漸入漸出。

public class example : MonoBehaviour {
    public float minimum = 10.0F;
    public float maximum = 20.0F;
    void Update() {
      transform.position= new Vector3(Mathf.SmoothStep(minimum, maximum, Time.time), 0, 0);
  }
}複製代碼

4四、Mathf.Sqrt 平方根

static function Sqrt (f : float) : float

計算並返回 f 的平方根。

4五、Mathf.Tan 正切

static function Tan (f : float) : float 計算並返回以弧度爲單位 f 指定角度的正切值。

Unity3D 官方數學庫學習教程：

docs.unity3d.com/ScriptRefer…