以二維正態分佈來舉例。當方差不變,而協方差變化時,分佈沿着長寬比等於兩個方差之比的矩陣逐漸變窄。以下圖所示:blog
兩個分佈的標準差都爲0.1,均值都爲0,協方差左邊從0一直上升到0.01,右邊從0降低到-0.01。變量
看了這個圖,有人可能會問,高度值固定時,隨着協方差的變化,橢圓等高線是否始終與矩形相切。看起來好像是這樣的,然而並無。具體證實就是高中的解析幾何題,不贅述(其實仔細看動圖也能看出來並無)。im
當協方差和方差一塊兒變化時,分佈變化以下:總結
其中的矩形長寬比一樣等於橫縱隨機變量的方差之比。margin
通過以上觀察,咱們能夠總結出,方差決定了聯合分佈的「傾斜度」,協方差決定了聯合分佈的「寬度」。img