主成分分析（PCA）算法的介紹、解釋和證明

算法的目標 主成分分析（PCA）算法的目標是將一組p維的樣本數據降爲d維；需要滿足兩個條件： 樣本數據各點與其映射到d維中的點的距離儘量近。 樣本數據映射到d維之後，他們的投影之間的相互距離儘可能遠。 （其實這兩個條件是等價的。） 舉個例子，如果p=2，d=1，則PCA算法可以由下圖表示： 算法的步驟 對所有的樣本進行中心化操作，如果有m個樣本數據，中心化操作如下： x i ← x i − 1 m

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