CodeForces 1139D Steps to One（期望DP + 容斥原理）

    大致題意：一個數列，一開始是空的，每次往他最後一個位置隨機的加上一個[1,m]範圍內的數字，然後對當前數列所有的數字求gcd，如果gcd不爲1，那麼就繼續添加，否則停止。問最後這個數列期望的長度。 這是一個比較明顯的期望dp。我們考慮dp[i]表示初始gcd爲i的時候也即數列的第一個數字爲i的時候，這個數列的期望長度。顯然，有轉移方程：                          

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