貝葉斯分類器詳解

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貝葉斯分類器的前提條件是全機率公式以及條件機率公式：、

1：條件機率公式

　　舉個例子，好比讓你背對着一我的，讓你猜猜背後這我的是女孩的機率是多少？直接猜想，確定是只有５０％的機率，假如如今告訴你背後這我的是個長頭髮，那麼女的機率就變爲９０％。因此條件機率的意義就是，當給定條件發生變化後，會致使事件發生的可能性發生變化。

　　也能夠利用維恩圖進行理解

  表示B發生後A發生的機率，由上圖能夠看出B發生後，A再發生的機率就是，所以：

由：

得：

這就是條件機率公式。

假如事件A與B相互獨立，那麼：

 

注：

相互獨立：表示兩個事件發生互不影響。而互斥：表示兩個事件不能同時發生，（兩個事件確定沒有交集）。互斥事件必定不獨立（由於一件事的發生致使了另外一件事不能發生）；獨立事件必定不互斥，（若是獨立事件互斥， 那麼根據互斥事件必定不獨立，那麼就矛盾了），可是在機率形式上具備一些巧合性，通常地：

可是，對於兩個獨立事件，依然能夠等於0，由於事件A或者事件B發生的機率可能爲0.因此，並非必定表示互斥。互斥和獨立的理解仍是要究其真正意義，而不是表達形式。

 

 先舉個例子，小張從家到公司上班總共有三條路能夠直達（以下圖），可是每條路天天擁堵的可能性不太同樣，因爲路的遠近不一樣，選擇每條路的機率以下：

天天上述三條路不擁堵的機率分別爲：

假設遇到擁堵會遲到，那麼小張從Home到Company不遲到的機率是多少？

其實不遲到就是對應着不擁堵，設事件Ｃ爲到公司不遲到，事件爲選擇第i條路，則：

    全機率就是表示達到某個目的，有多種方式（或者形成某種結果，有多種緣由），問達到目的的機率是多少（形成這種結果的機率是多少）？

全機率公式：

    設事件是一個完備事件組，則對於任意一個事件Ｃ，如有以下公式成立：

那麼就稱這個公式爲全機率公式。

3、貝葉斯公式

    仍舊借用上述的例子，可是問題發生了改變，問題修改成：到達公司未遲到選擇第１條路的機率是多少？

可不是，由於０．５這個機率表示的是，選擇第一條路的時候並無靠考慮是否是遲到，只是由於距離公司近才知道選擇它的機率，而如今咱們是知道未遲到這個結果，是在這個基礎上問你選擇第一條路的機率，因此並非直接就能夠得出的。

故有：

因此選擇第一條路的機率爲０．２８．

    貝葉斯公式就是當已知結果，問致使這個結果的第i緣由的可能性是多少？執果索因！

貝葉斯公式：

在已知條件機率和全機率的基礎上，貝葉斯公式是很容易計算的：